本文研究了主动电磁轴承转子系统和汽车制动系统的非线性动力学特性。 主动电磁轴承转子系统是在工程中有着广泛应用的一类机械系统。电磁轴承的大多数组成元件具有非线性特征，所以电磁轴承的动态特性是非常复杂的。非线性电磁力可以引起轴在一些区域的大幅振动。因此，研究电磁轴承的非线性动力学特性及其稳定性在工程中具有重要作用。 利用奇点理论和分岔问题的方法，通过讨论Melnikov函数的零点，研究了主动电磁轴承转子系统同宿分岔问题，特别是同宿相切问题。分别讨论了参数激励和外激励幅值发生扰动时，可能出现的同宿相切的类型，并计算了相应的正规形。最后，通过数值结果验证了理论分析的正确性。 制动系统的振动和噪声问题是一个复杂的动力学问题，一直备受关注。但是噪声的产生机理尚不清楚。近年来研究结果表明，粘滑振动对噪声的产生起着非常重要的作用。在本文中，我们用数值模拟的方法研究了汽车制动系统非线性动力学特性，特别是干摩擦引起的非光滑分岔。 首先，对文献[76]中的三自由度的非光滑动力学模型进行了数值模拟。其中重点考察了阻尼对系统非线性动力学特性的影响。特别关注了周期的和混沌的粘滑振动。数值结果表明，随着阻尼的改变，每个周期中粘滑数量有显著变化，会出现周期运动与混沌间的突然转变。结果表明，系统可出现擦边滑动分岔。 其次，对汽车盘式制动系统建立了两自由度的非光滑动力学模型。数值模拟了制动盘的转速、固有频率和阻尼对系统动力学行为的影响。结果表明，上述三参数中任意一个改变都可导致混沌运动。制动盘转速越低，出现混沌的可能性越大。适度调整阻尼，可减少混沌运动的发生。同时，系统表现出了加周期分岔的特征。 模拟结果说明，在制动系统中存在着非常复杂的非线性动力学特性。