欠平衡钻井在提高机械钻速、减小井下复杂情况和保护油气层方面具有非常明显的效果。对于欠平衡钻井井筒多相流动,目前学术界研究较多的是质量交换条件下井筒压力演变规律,但是在深层或高地温梯度地层应用欠平衡技术时,井筒与地层之间同时发生质量交换、热量交换所引起的井筒流体特性参数、井下温度和压力变化规律的理论研究还不完善,这直接影响了欠压值的确定和欠平衡作业的效果及安全。为此,本文在前人研究的基础上,基于传热学、计算流体力学、渗流力学等相关理论与研究方法,针对井筒稳态气液两相流的流型预测和流动特性参数计算、欠平衡随钻动态地层流体侵入量计算、井筒与地层瞬态传热下的井筒温度分布以及传质传热条件下瞬态多相流动等方面展开深入地研究,建立了欠平衡钻井井筒与地层传质传热条件下的多相流流动模型,为深层或高地温梯度地层欠平衡钻井设计和施工提供重要的理论基础和技术支持。(1)欠平衡钻井钻遇油气藏时,地层流体的侵入量不仅与地层的物理性质有关,还与钻进过程中的井底压力和钻井速度有关。地层流体侵入的边界条件随着时间变化而不断变化,因此把储藏中的井段分为瞬时打开井段和已打开井段,首先考虑了流体、孔隙介质和流动条件之间的动态关系,引入当量表皮系数,推导了瞬时打开井段的地层流体侵入量模型,其次考虑了钻进过程中动态变化的井底压力和钻井速度,推导了已打开井段的地层流体侵入量模型,瞬时打开井段和已打开井段的侵入量模型共同组成了欠平衡钻井随钻地层流体侵入量数学计算模型。通过模拟计算,揭示了欠平衡钻井过程中地层流体随钻侵入量的动态变化规律。(2)以热力学为依据,结合流体力学基本原理,考虑导热、对流换热、焦耳汤姆逊效应、摩阻压降生热、钻柱摩擦生热和地层流体侵入的影响,研究井筒-地层之间的热交换机制,建立了欠平衡钻井井筒与地层的瞬态传热模型。在此基础上假设流体性质、流动参数与钻井时间、井深之间存在不同关系,分别推导了相应的环空与钻柱温度解析模型。揭示了欠平衡钻井参数对井筒温度的影响规律：与循环流体摩擦压降对环空温度的影响相比,钻柱摩擦生热对环空温度的影响较大,在非直井段较长时不可忽略钻柱摩擦影响；注液量、注气量、注入温度对温度的影响明显,注液量、注气量为地面可控参数,在合理范围内可以通过控制注液量、注气量调节井筒温度。(3)通过调研大量的国内外有关压力、温度、管径和流道几何形状对两相流影响的实验和理论文献,综合考虑流道几何形状、压力、温度、管径及井斜角对两相流流动的影响,对原有基于常温常压小直径管的环空和管内气液两相流流型判别准则、流动特性参数计算公式进行了修正,建立了欠平衡实钻条件下的全井段稳态两相流模型。考虑地层与井筒传热后,环空井底压力和立管压力有所降低。与实测数据的对比结果表明,考虑流道几何形状、压力、温度、管径及井斜角的影响后,本文建立的模型预测压力值比Beggs-Brill经验模型和Hasan-Kabir力学模型的预测压力值稍大,与实测压力更加接近,预测精度得到了提高。(4)基于油气井流体力学、渗流力学和热力学,针对欠平衡钻井的不同工况(正常循环、溢流、关井),考虑井筒与地层传热、地层流体侵入、油气相变等影响,建立了欠平衡钻井传热传质与多相流流动耦合模型。通过对不同工况的具体分析,给出了相应的初始条件与边界条件,并采用交错网格有限差分法对控制方程进行了离散化处理,对建立的模型进行模拟计算,结果表明：地层流体侵入对井底压力、井底温度、各相体积分数等参数的影响较大,与之相比井筒与地层传热引起的温度变化对井底压力、各相体积分数等参数有一定影响但影响较小；发生气侵后,环空气体体积分数增大,井底温度降低,井底压力先升高后降低；关井后井底温度、节流压力和井底压力迅速升高,地层气体产出速度迅速降低至零。最后通过实例对理论模型进行了验证。