随着互联网的快速发展,电子商务越来越得到广泛应用,信息安全也越来越受到重视。作为保护信息安全的核心技术之一,数字签名被广泛应用到电子商务中。其中,为了保护用户隐私,往往运用匿名签名。一般地,匿名数字签名可分为无条件匿名签名和可追踪匿名签名。无条件匿名签名的无条件匿名性可能使得签名被滥用,甚至用于犯罪行为。而采用可追踪匿名签名则可有效避免这一不利因素。本文主要研究具有可追踪性的匿名签名——群签名、群盲签名、部分盲签名和指定验证者部分盲签名;同时研究这些可追踪匿名签名在电子商务的重要方面——电子拍卖、电子现金和电子交换等领域的应用。本文取得的主要成果如下:1.给出了证明一个承诺值位于特定区间的高效协议。以往证明承诺值位于区间,采用的方法是先证,再重复同样方法证明。本文给出了一个新协议,运行一次便可同时证明x≥a及,即。2.针对ACJT群签名方案,给出了一种简单高效的成员撤销方法。首先给出了整除的知识证明协议,群成员签名时,利用该协议零知识证明其公钥证书中的公钥整除群管理员发布的公钥积。所提方法中,撤销一个成员时,群管理员只需一次除法和指数运算,签字和验证过程与当前成员个数和撤销的成员个数均无关,群公钥与成员资格证书也无需变动。3.改进了Nakanishi等提出的VLR群签名方案,使签名长度缩短了约10%。并利用改进的VLR群签名,给出了一个多拍卖行电子拍卖系统。4.基于q-SDH假设和DTDH假设,提出了一个新的VLR群签名方案。安全性上,所提出的方案不但满足已有方案所具有的可追踪性和BU-匿名性,而且具有防陷害性;签名长度上,所提方案的签名长度比已有方案的签名长度缩短了约10%~47%。5.用群盲签名构造了两个无可信中心的多银行公平电子现金系统。用户所在的银行和商家利用Shamir秘密共享方案可对用户进行追踪,除中央银行外,无需另外的可信第三方;特殊情形下,银行通过发行有标记的货币来防止洗钱、绑架等犯罪行为。6.提出了一个高效的部分盲签名方案,并据此给出了一个公平电子支付协议。所提出的部分盲签名方案,无论在计算量上,还是在签名长度上,都优于已有方案。所给出的公平电子支付协议,无需第三方参与。7提出了一个新的可转换的用户指定验证者部分盲签名方案。同Huang等方案比,签名长度缩短了25%,计算量减少了36%。