个性化推荐系统是根据用户历史行为记录以及用户和项目的特点，推荐适合用户的项目。随着用户和项目数量的快速增长，信息过载问题突出，用户-项目评分矩阵数据稀疏情况日趋严峻，导致传统的推荐系统扩展性不佳，个性化服务难以提升。在推荐系统的设计中，推荐模型的研究是关键，对数据稀疏与扩展性的研究已然成为推荐系统研究的重点和难点。　　本文采用的用户-项目评分数据来源于 MovieLens，它提供了大量而真实的用户行为数据。本文首先提出基于最优化方法的近似奇异值分解—OSVD模型，对评分矩阵进行最佳秩k奇异值分解，利用最优化技术得到近似秩为k的奇异值和隐语义特征矩阵。实验结果表明，本文提出的 OSVD模型的预测能力较好于隐语义模型（LFM），且复杂度较低于奇异值分解（SVD）。接着本文提出LFM和OSVD分别与Logistic模型结合，构建LR-LFM模型和LR-OSVD模型，这两种模型通过将矩阵分解数值预测转化分类问题，实现项目推荐。实验结果表明，本文提出的LR-LFM和LR-OSVD分类模型分别在项目推荐中较矩阵分解数值预测法具有更高的准确率和召回率，且模型具有更好的可扩展性和可缓解数据稀疏，为推荐系统的研究与应用提供有价值的解决方案。