认知无线电技术是解决频谱资源短缺与频谱利用率低下这一矛盾的有效方法,它是一种智能的无线通信技术,它通过允许非授权用户在不影响授权用户工作前提下动态使用频谱来实现频谱的高效利用。认知无线Ad Hoc网络(Cognitive Radio Ad Hoc Networks)兼具了认知无线电技术和Ad Hoc网络的优点,不但可动态利用频谱,而且还具备Ad Hoc网络的自组织、灵活性等特点。对于认知无线Ad Hoc网络性能的分析,必须要考虑到分布式网络的多跳结构、动态网络拓扑以及随着时间和位置变化的可用频谱信息等特点。合理且高效的性能度量对于提高网络性能至关重要。传输容量是近几年提出的用于研究无线Ad Hoc网络容量问题的一个概念,这个概念很好地弥补了经典信息理论在分散式的无线网络容量分析中的不足。在基于传输容量的研究中,随机网络模型为无线网络的建模提供了更加实际与适用的模型,而随机几何理论则为模型中随机干扰的分析提供了一整套强大的数学工具。本论文基于无线Ad Hoc网络性能度量方面已有的研究成果,采用随机几何理论对认知无线Ad Hoc网络建模,研究了其容量和时延。具体的工作和成果如下:分析基于Underlay频谱共享模式的认知无线Ad Hoc网络的容量和时延。当主、次网络分别建模为相互独立的泊松点过程并且次网络采用Underlay的方式与主网络共享频谱时,次网络通过限制其节点密度满足主网络中断约束来实现频谱的动态接入。分析了参考传输距离外与方向角度共同确定的选择区域内最近接收节点策略下的期望进度密度(Expected Density of Progress)。这里期望进度密度被定义为网络单位面积内成功完成一跳的节点的个数和有效传输距离的乘积。本文以期望进度密度为目标,分别讨论了参考传输距离与发送概率的单独优化,推导了单独优化时最优的参考传输距离的上界和发送概率的表达式。给出了Underlay频谱共享情况下认知无线Ad Hoc网络的局部时延和端到端时延的闭式结果。数值及仿真结果一致表明,在次网络节点密度允许的范围内存在一个最优的参考传输距离,使得期望进度密度最大。