具有不对称线型的Fano共振自从在原子物理中被发现以来，它一直是相互作用量子系统的一个特征。后来，人们发现光子晶体、电磁超材料等结构中也可以诱导Fano共振的产生，并且在传感器、激光器、光学调制器等方面具有极大的应用潜力。本论文借助时域有限差分方法，研究了Fano共振型电磁超表面的优化设计及其相关的光学应用，全文主要内容包括以下几个方面：　　（1）通过设计包含两根共面、相互垂直且不同尺寸石墨烯条带的超表面结构，激发了振幅可调制、频率可调控的Fano共振。模拟结果表明，Fano共振是由较短纳米条带上激发的偶极子模式和较长纳米条带上激发的四极子模式之间的干涉相消引起的。Fano共振的强度和线宽、以及共振频率可以分别通过改变这两个石墨烯纳米条带的相对位置、石墨烯的费米能来进行有效调控。其中，共振强度和共振频率的调控可分别归功于耦合强度和石墨烯光学性质。重要的是，在这个纳米结构中，品质因数最高可达39。我们的研究结果表明，这个石墨烯超表面结构在光学开关和生物-化学传感器方面具有应用潜力。　　（2）通过设计周期分布的硅劈裂圆环的介质超表面结构，提出了一个基于Fano共振的、品质因数约为56.6的高性能折射率传感器。其中，这个硅劈裂环时由两段长度相等的圆弧将硅环分成长度不等的一对圆弧构成的。研究结果表明，劈裂环的两段圆弧中分别激发了电偶极子模式，且它们是反相振荡的，它们之间的干涉相消产生了一个Q值约为133、频谱对比度约为100%的Fano共振。通过改变入射光的极化方向，在波长为1067 nm处，我们能控制Fano共振出现和消失，且调制深度将近100%。我们相信，我们的结果将为发展基于动态可调Fano共振的应用开辟道路。　　（3）通过设计杂化石墨烯-介质超表面，实现了一个基于Fano共振的、高性能的光学调制器。这个全介质超表面的单元结构中包含了两个呈镜面对称的不对称硅劈裂圆环，可以激发具有窄线宽（约为0.77 nm）、高Q值（约为1702）和高频谱对比度（约为100%）的Fano共振。数值模拟结果表明，当石墨烯层被引入到介质超表面中时，Fano共振的透射振幅可以通过改变石墨烯的费米能来有效调制，得到最大的透射率差的绝对值可高达78%，这表明这个杂化石墨烯-介质超表面作为一个光学调制器具有极好的性能。我们还研究了硅劈裂圆环的不对称度对Fano共振、以及石墨烯对透射振幅调制效率的影响。我们的研究结果表明，这个杂化石墨烯-介质超表面可以用作光学滤波器和生物-化学传感器。　　（4）通过设计单元结构中包含一根条带和一对方形劈裂环的狄拉克半金属超表面，实现了振幅可调制的Fano共振。研究结果表明，条带上激发的明模式和方形劈裂环上激发的暗模式之间相互作用，引起了Fano共振产生。随后，我们分别研究了狄拉克半金属的费米能，以及条带和方形劈裂环几何中心之间的纵向偏移对这个超表面光学响应的影响。相关结果表明，共振谷处的透射率大小可以通过改变费米能进行有效调控，得到最大的透射率差的绝对值超过了60%。而共振峰处的透射率大小可以通过纵向偏振进行有效调控，得到最大的透射率差的绝对值也超过了60%。因此，这个狄拉克半金属超表面在光学调制器方面具有极大的应用潜力。