随着科学技术的发展。在流体力学，等离子体物理，非线性光学，经典场论，量子场论，化学，通讯，生命科学等诸多学科中都出现了一系列的高阶非线性偏微分方程.于是非线性偏微分方程求解在自然科学和工程应用中具有重要意义，是人们十分感性趣的研究课题。但由于非线性方程的复杂性，其求解程序十分复杂，以致于对大量的非线性偏微分方程，找不到有效的求解方法.研究手段和方法在数学上涉及有经典分析和泛函分析，微分方程和动力系统，Lie群，Lie代数和无穷维代数，微分几何，拓扑学，复分析，椭圆函数，代数，几何及计算数学等诸多数学分支.一般来说，只有在非常特殊情况下，才能求得显式解.对孤子方程，自上世纪六十年代以来人们发现了多种求解方法，其中有反散射方法，贝克隆变换，Hirota直接方法，代数几何方法，极点展开方法，Pai}nGeve方法和F展开法.在具体实施中，还可利用多个有一定关系的已知解给出一个新解的显式表达式。称为“非线性迭加公式”。本文考虑两个与离散型3×3谱问题相联系的微分差分方程。借助离散型谱问题的规范变换成功构造出这两个微分差分方程的Darboux变换。为了求解这两个微分差分方程，给出一个系统的代数算法。作为应用，求得它们的孤子解。