伞形膜结构应用比较广泛,有着自重轻、阻尼小、刚度小、造型优美、美观耐用等特点。伞形膜结构轻而柔的特征,极易受到外界荷载的影响,特别是风荷载对伞形膜结构响应十分明显,目前已有专家学者开展了实测及风洞试验、数值模拟等研究,但针对伞形膜结构气动稳定性的理论研究还比较少。分析国内外伞形膜结构在风载作用下的破坏可知:伞形膜结构根据实测及风洞试验、数值模拟得到的结果进行设计并不是完全可靠的,因此迫切需要对伞形膜结构在风荷载作用下的气动稳定性进行理论研究。本文旨在研究伞形膜结构在水平方向、不可压缩、无粘性、定常风作用下的气动稳定性,通过解析的方法得到风速与结构稳定性之间的关系。基于弹性力学、板壳理论等建构了伞形膜结构的几何方程、物理方程、平衡方程,并在不考虑几何非线性情况下进行求解,得到位移表达式。考虑风荷载和伞形膜结构之间的相互影响,根据流体动力学中的对称薄翼型理论,求得了作用在伞形膜结构上面的气动力;考虑几何非线性,建构关于应力函数和结构位移的非线性控制方程;再结合非线性控制方程建立伞形膜结构和风荷载之间动力反应的气动耦合作用控制方程。应用Bubnov-Galerkin方法对气动耦合非线性方程进行近似求解,利用Routh-Hurwitz稳定性判别准则,用临界风速表达结构失稳,推导出了伞形膜结构在风荷载作用下失稳临界风速的解析表达式。通过算例分析了伞形膜结构预张力、跨度、高跨比、弹性模量等参数对结构气动稳定性的影响。临界风速随着预张力的增加而增加,整体的趋势呈现出近似线性的变化,合理增加结构的预张力对其结构气动稳定性的提高起着积极的作用。临界风速随着跨度的增加而减小,整体的趋势呈现出近似反比例的变化。当高跨比小于0.3时,临界风速随着高跨比增加而增加;高跨比大于0.3时,临界风速随着高跨比增加而下降。临界风速随着弹性模量的增加而增加,整体趋势呈现出近似线性的变化。