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惯性约束聚变(ICF)点火需要内爆高收缩比(收缩比定义为靶丸初始时刻外半径与阻滞时刻热斑半径的比值)设计来达到中心热斑点火所需要的条件,但是内爆壳层的分界面在加速和减速阶段都会经历瑞利-泰勒不稳定性(RTI)。而RTI的非线性增长会破坏内爆壳层对称性,引起中心热斑严重变形,影响内爆压缩,甚至导致点火热斑熄灭。因此研究内爆收缩几何中瑞利-泰勒不稳定性的线性增长以及非线性发展规律是ICF中心点火的重要内容。ICF点火需要尽可能高的中心内爆压力,由于驱动能量的限制,需要加速薄壳来实现高收缩比内爆,内爆壳层在飞行过程中的动能将转换为阻滞时刻中心热斑的内能,从而最大限度的实现内爆增压。然而真实的内爆靶丸是多界面结构,多界面处发生的流体不稳定性增长容易导致强非线性流场与涡的产生和作用,将严重威胁到点火热斑的形成。多界面结构的壳层在收缩过程不同界面间的耦合反馈效应导致RTI扰动的复杂增长。目前这方面应用性基础研究在国际上还比较少,因此对多界面结构壳层在收缩过程中RTI非线性增长的物理认识还不清楚,许多基本问题有待于深入的研究。本文利用速度势理论对平面和柱几何多界面RTI线性和非线性增长以及收缩几何RTI增长等问题进行了细致的研究。本着物理模型由简单到复杂的原则,分别研究了不同几何中多界面RTI线性增长,柱几何单界面RTI弱非线性增长,平面和柱几何有限厚度层RTI的弱非线性增长以及柱收缩几何中RTI的弱非线性演化,取得了以下研究结果和物理认识:(1).根据速度势理论得到了多界面处RTI耦合增长的控制方程。解析结果表明有限厚度层流体效应将降低扰动的本征增长率,但是有限厚度层流体加剧了相邻界面间的扰动反馈,最终加快了 RTI整体的增长。通过调节壳层厚度和壳层密度的大小,使得各个界面处的扰动增长整体减小,为点火靶设计提供理论支持。柱和球几何中扰动从外界面向内界面的反馈因子大于平面中的结果。扰动模数一定时,壳层内界面半径减小将导致柱和球几何中RTI线性增长大于平面RTI增长。扰动模数l<20时,球几何中扰动增长大于柱几何中的扰动增长。当扰动模数l>>30,平面、柱和球几何中的线性增长非常接近。(2).发展了有限厚度层流体RTI弱非线性理论,得到了有限厚度层流体初始稳定界面和初始不稳定界面耦合增长的弱非线性解。解析理论可以描述壳层双界面处扰动从线性增长到弱非线性阶段的整个演化过程。与Jacobs的单界面结果比较发现,有限厚度薄壳导致界面间的非线性耦合反馈效应加剧。随着时间的发展,初始稳定界面处也会出现扰动振幅的增长。有限厚度RTI非线性饱和阈值小于经典RTI的值～0.1λ(λ是扰动波长)。薄壳效应导致RTI扰动增长快速进入到非线性阶段。考虑扰动的高阶(9阶)修正后,两个界面处的弱非线性解会出现一致的收敛性。(3).将平面有限厚度层RTI弱非线性模型推广到柱几何中,得到了柱壳层内、外界面处的线性增长。在各次谐波中保留扰动增长的主要项后,得到了柱壳层双界面RTI增长的弱非线性解。柱有限厚度壳层RTI增长大于单界面中的结果。柱几何中当壳层厚度远小于壳层内半径时,柱壳层结果与平面有限厚度中的结果相同。壳层双界面处扰动增长饱和阈值随厚度的增加而增大。(4).柱收缩几何中考虑两层流体单个扰动界面在做任意的径向运动,得到了收缩几何中界面做任意收缩运动过程中基模增长,二次谐波产生和三次谐波演化的控制方程。考虑扰动界面在匀速收缩时,得到了柱几何中单纯的收缩几何效应引起界面处扰动弱非线性增长的规律。收缩过程中界面向内收缩和向外运动流体会引起扰动界面形状的改变。当模数m<100时,收缩增长的基模非线性饱和阈值为～0.2λ-0.6λ,大于经典RTI的值。(5).得到了柱收缩几何收缩增长和RTI增长耦合的三阶弱非线性解。收缩增长和RTI增长强烈的耦合在一起,扰动振幅正比于收缩比与指数增长的乘积。收缩几何效应会进一步放大RTI增长。高收缩比内爆过程中尖顶振幅远大于气泡振幅,内爆过程中会引起热斑体积急剧减小。收缩RTI低阶模扰动增长很难达到饱和。内爆收缩过程中收缩几何效应加剧了RTI非线性增长,高收缩比内爆流体的非线性增长将难以控制。