模糊多属性决策理论是现代决策科学的重要组成部分。在多属性决策过程中,考虑到客观事物的复杂性和不确定性等因素影响,决策专家提供的属性评估值往往以模糊数形式给出。犹豫模糊集作为模糊数的一种,很好地诠释了现实环境的多变性及人类认识的局限性。作为Banach压缩映像原理的一种拓展,模糊映射不动点理论是模糊非线性分析与其他学科相结合服务于现实世界的重要工具。随着现代社会经济的不断发展,人类面临的决策问题日益复杂和难以预测,开展对犹豫模糊多属性决策问题和模糊非线性分析方法的研究具有较强的理论意义和实际应用价值。本文研究了模糊不动点理论与犹豫模糊多属性决策方法,主要包括以下几个方面:(1)论文研究了模糊映射的不动点问题。鉴于非线性问题往往需要考虑多种混合因素,研究了单值映射和模糊映射构成的混合映射对的不动点问题。基于混合映射对的弱交换性和相容性,探讨了混合映射对的模糊耦合叠合点和模糊耦合公共不动点的存在性。介绍了一种新的模糊-度量空间,讨论了该空间的相关拓扑性质以及其中的模糊自映射族公共不动点的存在性。(2)论文研究了语言型犹豫模糊决策信息的集结方法。首先将概率理论与距离测度相结合,研究了语言术语犹豫模糊多属性决策问题。在犹豫模糊语言术语集的基础上提出了语言术语犹豫模糊集的概念和相关运算规则。将概率有序加权平均距离算子推广到语言术语犹豫模糊环境,探讨了语言术语犹豫模糊信息的集结和方案的排序。其次,基于云模型理论,提出了语言犹豫模糊集的综合云概念。介绍了两个语言犹豫模糊集之间的距离测度,在此基础上研究了POWER算子在语言犹豫模糊环境中的拓展,并讨论了语言犹豫模糊POWER集结算子的相关性质及其在多属性决策中的应用。(3)论文研究了犹豫模糊信息系统的属性约简。依据犹豫模糊相似关系,讨论了完备的犹豫模糊信息系统的属性约简方法。介绍了犹豫模糊元及语言术语犹豫模糊元的比较方法。利用限制优势关系构建了信息系统的辨识矩阵,探讨了不完备犹豫模糊混合信息系统的属性约简方法。(4)论文研究了犹豫模糊风险型多属性决策问题。将犹豫模糊思想引入到有多种自然状态的风险型决策问题中,在给定各属性参考点的前提下,讨论了基于前景理论的犹豫模糊多属性决策方法。在未给定各属性参考点的情况下,考虑到决策者的风险偏好,讨论了改进的前景理论方法即TODIM方法在犹豫模糊不确定语言多属性决策问题中的应用。(5)论文研究了属性权重未知的犹豫模糊多属性决策问题。针对属性权重信息完全未知的犹豫模糊多属性决策问题,利用粗糙集理论的近似方法和属性约简方法,探讨了属性权重确定方法。其次,基于优先加权平均算子和优先有序加权平均算子,研究了属性权重未知但各属性存在不同优先次序的犹豫模糊多属性决策问题。(6)论文将犹豫模糊多属性决策方法应用于大学生综合素质评估研究中。依据综合素质测评目的的不同,分别利用语言犹豫模糊POWER有序加权平均算子和优先加权平均算子对指标属性值进行集结,得到学生的综合评价值和排序。