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本文研究了预修正快速傅里叶变换边界元方法模拟结构声辐射问题的理论和算法。首先回顾了国内外对边界元方法的研究。接着介绍了传统声学边界元方法的基本原理以及边界元方法模拟声学外问题时解在某些特征频率下的不唯一现象及其处理方法。然后，分析和研究了采用常量元时预修正快速傅里叶变换边界元方法的基本原理和用该方法模拟结构声辐射问题的关键技术以及基于高阶单元的预修正快速傅里叶变换边界元方法的基本原理。之后，分析了球体声辐射理论。最后，利用基于常量元的预修正快速傅里叶变换边界元方法模拟了脉动球声辐射、振荡球声辐射问题。所得到的数值解和对应的解析解的比较验证了算法和程序的正确性和计算精度。