高斯整数序列是实部和虚部均为整数的一类复数序列。高斯整数序列不同于传统复数根序列,是一类非恒定幅度序列。且这类序列包含了正交幅度调制序列作为特殊情况。具有良好自相关性的完备高斯整数序列已经被广泛应用于无线通信系统中,例如应用于码分多址无线通信系统中作为扩频序列,可以抑制多径干扰;应用于正交频分复用通信系统中,作为预编码矩阵,可以降低峰均功率比。因此该文以序列的自相关函数为关键要素,对完备以及几乎完备高斯整数序列的设计方法展开研究。首先,提出一类基于经典分圆类构造完备高斯整数序列的方法。利用2阶和4阶经典分圆类构造出阶数为3和5长度为奇素数的完备高斯整数序列。该方法首次将频域分析理念引入完备高斯整数序列的构造方法中,解决了以往采用分圆类构造高斯整数序列计算复杂度高,求解困难的问题。其次,将d-form函数引入到高斯整数序列设计中,提出了一类基于d-form函数的高斯整数序列构造方法。d-form函数是两个有限域之间的同构函数,已经被广泛应用于构造传统序列,然而已有文献中还没有提出基于d-form函数构造高斯整数序列的方法。该方法基于d-form函数,并根据有限域和高斯素数域在数学上的等价性,构造出周期为N=(p~n-1)/(p-1),且具备理想自相关性能的p-1阶完备高斯整数序列。由于d-form函数的研究成果丰富,可以构造出多类完备高斯整数序列,且这类序列均具有良好的能量效率。最后,提出一类几乎完备高斯整数序列的构造方法。基于长度为p~m-1的p元伪随机序列,构造得到长度为p~m-1的高斯整数序列,其阶数为p-1。该类高斯整数序列具有几乎完备的自相关性能,其异相自相关函数值仅存在p-2个非零值。该类高斯整数序列具有良好的平衡性,且具有较高的能量效率。与已有的同类方法相比,该方法简化了构造过程和所需要的条件,便于构造高阶的几乎完备高斯整数序列。