量子弱测量及量子关联相关问题研究

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量子弱测量是在冯·诺依曼测量和半正定算子值测量基础上发展起来的一种部分塌缩测量,近年来受到了越来越多的关注。本论文基于量子弱测量分别提出了在退极化噪声信道中保护两比特量子纠缠,以及量子态参数估计精度提高的具体方案。从量子信息学的角度去探寻黑洞信息问题不仅能够加深人们对相对论、量子场论等理论的理解,还可以为解决黑洞信息疑难问题提供一个全新的思路。本论文基于史瓦西黑洞时空背景,研究了开放Dirac粒子系统的量子关联特性及相关的量子效应。研究成果主要有以下内容:  (1)量子弱测量可以有效的抑制由幅值阻尼噪声信道与量子系统相互作用而造成的退相干效应。本文基于量子弱测量,提出了一个保护退极化噪声信道中两比特量子系统的纠缠方案。该方案包括在量子态与噪声通道相互作用前,对其执行前置量子弱测量操作,并在相互作用之后执行相应的量子反转测量操作。结果表明此方案对于纠缠较小的初始态保护的效果更加明显,通过选择合适的量子弱测量强度可以使该噪声通道中两比特系统的量子纠缠达到一个最优值。并且此最优值并不依赖于初始的量子态参数。  (2)基于量子弱测量可翻转的特性,针对含有权重参数和相位参数的任意纯态,我们提出了一个提高量子Fisher信息的有效方案。结果表明,通过调节合适的弱测量强度,可以同时使权重参数α和相位参数β的量子Fisher信息达到最大。值得强调的是,最优的弱测量强度只与态的权重参数有关,而与相位参数无关。同时,我们发现无论初始态如何,最优弱测量所对应的相位参数的量子Fisher信息始终为1。此外,当初始的态权重参数满足π/4<α<π/2时,对于基态权重较大的初始态,此方案的效果更佳显著,相反,当0<α<π/4时,效果对于激发态权重较大的初始态更加显著。最后,本文还发现该方法同样适用于N比特纯态的情形。  (3)研究了史瓦西(Schwarzschild)时空中,考虑Hawking效应的开放Dirac系统的各种量子关联度量的特征。结果表明,Hawking效应对物理可获取部分纠缠的影响要小于噪声通道对其影响。对于广义幅值阻尼(GAD)通道的情形,本文不仅分析了纠缠突然死亡现象,还利用量子失谐验证了黑洞时空和Kruskal时空中Dirac场二次量子化的不对称现象。此外,本文还讨论了GAD通道中Hawking效应对可获取量子态的Bell非定域性的影响,发现对于初始具有非定域性的量子态,当Hawking温度超过某临界值时,其非定域性将会消失,并且此临界温度随着GAD消相干参数的减小而增大。对于相位阻尼通道的情形,系统与噪声环境之间的相互作用不会产生“系统-环境”纠缠。可获取纠缠减少的原因在于其被重新分配到了物理上不可获取的区域,最后,本文还拓展了研究范围至N比特情形,给出了物理上可获取量子纠缠的普遍通用表达式。  
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