随着计算机计算速度的飞速提升,对信息的加密强度也随之提高。目前广泛应用的RSA(Rivest-Shamir-Adleman)算法已经不能满足人们在安全性能上的要求。拥有更高加密强度的椭圆曲线加解密算法成了替代它的必然选择。2010年12月,国家商用密码管理办公室发布了SM2椭圆曲线公钥密码算法,规定了基于椭圆曲线加密原理的SM2算法。椭圆曲线加密(Elliptic Curve Cryptography,ECC)理论于1985年提出,同RSA加密算法相比,ECC算法具有安全性能高、计算量小、处理速度快等特点。加解密运算常常应用在实时性要求较高的场合,快速的运算是必然的要求,因此,提高SM2算法的运算速度是非常重要的。在SM2算法中,需要执行大量的加法与乘法运算。本文采用二位元扩域进行运算,在m次二位元扩域中,加法运算只需通过m个异或门即可实现,而乘法运算则需要大量的与门和异或门来共同实现,这极大地增加了运行时间。乘法器部分我们分析了传统乘法器的架构形式,通过对其分析构思自己的乘法器。本文的设计目标是设计出一种具有更短计算时间的新型乘法器,应用在SM2算法上提高加解密过程的时间效率。本文提出了一种基于双基底的新型乘法器,它结合PB(polynomial basis)基底和MPB(modified polynomial basis)基底,利用Toeplitz矩阵特性构建实现整个乘法器。实验结果表明,本文提出的新型乘法器与传统乘法器相比,可以节省约50%的乘法运算时间。提升了SM2算法加解密过程的效率。