多相流动是指在同一流动体系中，同时存在多种介质的复杂流动现象。空化现象和通气两相流是水动力学问题中常见的多相流动现象，两者均属于气/汽-液两相流动，涉及到复杂的相间作用力及相界面的形成、发展、脉动和破裂等非定常流动现象，其在水力机械、水下发射、航空航天、化学生产等诸多领域均有广泛的应用。本文针对非定常空化流动及通气气液两相流动，发展了一套多相流动数值计算方法，通过与实验数据的对比评价了其适用性，并采用基于有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）场的拉格朗日拟序结构（LCS），结合欧拉体系分析方法对绕圆盘空化流动及方腔通气两相流动的流场结构和流动机理进行了分析。本文的主要研究成果如下：1）发展了一套适用于空化流动及通气两相流动的数值计算方法。该方法基于RANS模型，耦合了能准确反应相间作用力及相间质量输运过程的非均相流模型，结合Level Set界面处理方法以精确捕捉相界面的运动，控制方程通过标准k-ε湍流模型封闭，采用Kubota空化模型描述相间质量传输；2）评价了非均相流模型在空化流动及通气两相流动计算中的适用性。基于非均相流模型的多相流动数值计算方法对于空化流动及通气两相流动均具有良好的适用性。在非定常空化流动的计算中，非均相流模型能够捕捉到水翼周围大尺度空泡团的周期性脱落及附着空穴区域的纯气相区域；在通气两相流动的计算中，非均相流模型能准确预测平板上方气泡的周期性断裂、上漂现象，计算平板模型中气液两相界面的表面张力，从而更准确模拟气相的非定常流动特性。3）采用以有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）和拉格朗日拟序结构（LCS）分析为主的拉格朗日体系分析方法，结合Q分布等欧拉体系分析方法，对绕圆盘空化流动及方腔通气两相流动进行了分析。FTLE场反映了流场中相邻质点之间的分离程度， LCS则将流场划分为运动特性不同的区域。在空化流动的分析中，LCS能识别出圆盘前段运动受阻碍的流体流道，且对空穴区域涡旋结构的识别效果明显好于Q判据；在方腔通气两相流动中，LCS能捕捉到主流区与回流区的交界面，以及气泡束两侧的大尺度涡旋结构。在绕圆盘非定常空化流动中，随着空穴尺度的增大，涡旋结构得到加强，且涡旋结构的尺度减小，分布范围更加集中；反向射流强度的周期性变化是造成空穴周期性膨胀收缩和涡旋结构周期性变化和运动；支杆附近绕流存在明显的三维效应。在方腔通气气液两相流动中，流动过程包括气泡束形成阶段和气泡束摆动阶段。在第一阶段，气体在水中形成气泡束，气泡束两侧液相流体中形成对称涡旋结构；在第二阶段，气泡束出现周期性摆动，伴随其摆动，自由液面处的两个涡旋结构沿着气泡束的左右两侧交替向方腔底部运动。