摘要 本文详细分析了X射线衍射的动力学理论和运动学理论，并将其应用到低维半导体材料的结构分析。文中从高木（T－T）方程出发，基于波动光学原理，推导出任意结构的半导体多层外延结构的X射线衍射振幅的递排关系式。为了解决数学计算问题，给出了衍射微分方程的矩阵解。从动力学理论出发，忽略膜间的多次反射效应，推导出多层膜的X射线衍射运动学理论的一般表达式，从而比较完整地认识了X射线衍射的理论体系。 利用上面的理论，编写了可以计算任意多层结构半导体的X射线衍射程序，分别用动力学和运动学衍射理论模型进行实验数据的数值模拟，得到超晶格样品的结构参数。验证了理论的正确性。 把平行量子线阵列的X射线衍射问题处理成多狭缝夭朗和费衍射，建立了矩形量子线的X射线运动学衍射模型，并成功地模拟了实验结果，得到量干线的基本参数。考虑到量于线的形状，建立了梯形量子线的X射线衍射模型，得出量子线的形状与X射线衍射之间互为傅立叶变换的关系，从模拟的结果得到更为精确的参数信息，从理论上认识了量于线阵列的X射线衍射的最基本特点。 将InAs／GaAs多层量子点处理成夹层结构，考虑到大的应变，用多层膜的X射线衍射的运动学理论进行了成功的理论模拟，得出其应变参数及各层厚度。将量于点近似看成金字塔状，从而量于点的衍射可以看成三角形衍射，利用三角型的傅立叶变换，求得量于点的横向周讪，与三9M力射结果及盯M求得量于点的横向周期一致，说明本模型的可靠性。 模拟了量于线X射线衍射的二三维图，得到更为丰富的样品结构信息，例如周期，形状，刻蚀深度，应变等。 本文的物理模型和理论可以便捷地应用于半导体低维材料的结构分析及其结构设计。