本论文介绍了几种常用的碰撞检测方法如包围体层次树和连续球近似法以及Ming C. Lin方法，同时对于碰撞检测的精检提出了粒子碰撞检测方法。在碰撞检测中为了加快碰撞检测的速度，一般将碰撞检测分为粗检和精检。粗检是为了排除那些不可能碰撞的模型；精检是对可能发生碰撞模型的进一步检测，以提高检测的精度。 本论文对用弹簧振子模型和有限元模型解决力学中的弹性变形问题做了介绍，同时专门对单元体采用六面体网格划分和四面体划分的变形问题做了研究，并和专业有限元分析软件做了一些比较，当结点较多的时候，运行非常慢，不适合用在对实时性要求很高的虚拟现实中。在虚拟样车修改中所要求的是能够实时改变模型外观，而不需要计算在外力下的形状改变。针对这种情况本论文设计了一种用于不涉及力条件下形状改变的求解算法，该算法在随后的例子中获得了实时效果。