【摘 要】
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本文研究R~3中无热传导的可压缩Navier-Stokes方程组.当初始扰动在~2(R~3)空间中足够小时,得到了强解的整体存在性和唯一性.本文利用高频-低频分解的方法,即使由于无热传导使
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本文研究R~3中无热传导的可压缩Navier-Stokes方程组.当初始扰动在~2(R~3)空间中足够小时,得到了强解的整体存在性和唯一性.本文利用高频-低频分解的方法,即使由于无热传导使得熵没有耗散,也可得到关键的熵的一致有界性.并且,在无需初始扰动的~1范数有界的条件下,可以得到全局解的时间衰减率.该结果推广了Duan-Ma(2008),Tan-Wang(2016)和Tan-Wang(2012)的工作.本文可以分为以下四部分:第一章,介绍了可压缩粘性流体模型的相关背景,国内外相关学者对该模型及相关模型的研究进展和本文的研究方法.第二章,给出了本文的主要结论并对方程组进行改写.第三章,对解做高频和低频分解,分别给出了解的低频部分和高频部分的能量估计.第四章,结合解的一系列先验估计,证明了无热传导的可压缩Navier-Stokes方程组的Cauchy问题强解的整体存在性和唯一性,并得到了解的衰减率.
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