假设（θ,Χ）是二维随机变量,θ有先验分布G,在θ已知的条件下,X有关于σ-有限测度μ的条件概率密度函数f（x|θ）,设t（x）是θ 的一个可估函数,取损失函数L（t,θ）=（t（x）-θ）²,则关于先验分布G,t（x）的Bayes风险为: R_G=E（t（x）-θ）²=∫∫（t（x）-θ）²f（x|θ）dμ（x）dG（θ） （1）在线性函数类A+BX中,使（1）中的RG达到最小值的估计t|-（x）称为θ的基于μ的线性Bayes估计,用求极值的微分法可得 t|-（X）=E（θ）+Cov（θ,X）D^-1（X）（X-EX） （2）因而,当先验分布G已知时,我们可用（2）来估计参数θ。当先验分布G未知时,就无法通过（2）把t|-（x）计算出来,因而不能用t|-（x）去估计θ。在经验贝叶斯思想中,人们总假设可获取一些历史样本,对先验分布G有一定的认识,这使我们能够构造一类θ的经验贝叶斯估计来逼近t|-（x）,并用其代替t|-（x）来估计参数θ,H.Robbins （[3],1983）提出了线性经验Bayes估计的方法。近年来,线性经验贝叶斯估计被许多统计学家所讨论,并把此方法引进多元线性回归模型中。但所有这些讨论大都是在样本独立的情况下进行的,韦程东（[9],[10];2003）对m相依单参数的情况进行了讨论。在本篇文章中,我们将在强平稳φ-混合序列下,对线性经验贝叶斯估计进行讨论。我们的主要假设和结论如下:1:主要假设设θ,θ₁是具有共同先验分布函数G的随机变量;设（y₁,……,y_n）是当前样本,n≥≡.在给定θ的条件下,关于σ-有限测度μ有共同的条件分布密度f（x|θ）;设对一切θ,有 <WP=4> 设有历史样本资料且在给定的条件下,关于有限测度有共同的条件分布密度;假设与同分布,且为强平稳混合随机变量序列,并且在给定的条件下,它也为强平稳混合随机变量序列,混合系数均为;设且;设,,且混合系数满足;设一元线性回归模型是中,y是随机可观测变量,x是固定设计点,是一维未知的回归系数变量,具有先验分布G,是一维不可观测随机变量,在给定之下,关于某有限测度的条件分布密度。未知;2:主要结论令将进行分组,令（[·]表示取整）,设, 参数的线性经验Bayes估计如下:其中 <WP=5>定理 1 设当前样本 与历史样本独立,,历史样本满足上面所述条件,且混合系数满足,则有定理 2 设当前样本 与历史样本不独立, ,历史样本满足上面所述条件,且混合系数满足,则有令将进行分组,令（[·]表示取整）,设, 回归系数的线性经验Bayes估计如下:其中<WP=6>定理 3 设当前样本 与历史样本独立,,历史样本满足上面所述条件,且混合系数满足,则有定理 4 设当前样本 与历史样本不独立, ,历史样本满足上面所述条件,且混合系数满足,则有