分子势能函数,是原子分子物理与量子化学的重要研究领域。它可以在分子体系的整个空间内部对分子的能量、几何、力学和光谱等性质进行完全描述。同时分子势能函数也是研究原子分子散射和化学反应动力学的基础,在原子团簇的形成过程中非常重要。本文利用量子化学Molpro程序包,并利用优选出的CASSCF/MRCI理论和Dunning等的系列相关一致基,对三个双原子分子CP（X~2Σ+,A~2П,B~2Σ+）,CO （X~1Σ+）和CO+（X~2Σ+）,AsP（X~1Σ+）的势能曲线进行了单点能扫描。根据单点能扫描所得结果,利用量子化学Molcas程序包计算了这三个分子的光谱常数。将计算结果与实验结果及其他理论结果进行了对比,结果发现这三个分子的光谱常数中的绝大多数计算结果都达很高的精度。同时,利用最小二乘法将单点能扫描所得结果拟合成了解析的Murrell-Sorbie函数形式。在拟合出的Murrell-Sorbie函数的基础上,我们计算了这三个分子的某些分子常数,例如,振动能级、经典转折点、惯性转动常数以及离心畸变常数等。通过与实验数据及其他理论结果的比较发现,本文所得结果中的大多都达了很高的计算精度。本文的第一章简要介绍了本文的研究意义和背景。第二章主要说明了本文所利用的基本理论和处理数据的相关方法。其中包括:分子势能函数,Born-Oppenheimer近似,量子力学处理方法以及使用的计算软件工具。第三章主要介绍了对CP自由基基电子态和两个低激发电子态的研究结果。第四章主要介绍了对AsP分子基电子态的研究结果。第五章则介绍了对CO基电子态及其一价阳离子CO+基电子态的研究结果。第六章给出了本文的主要结论。