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本论文针对交替方向隐格式时域有限差分方法(Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain method,简称ADI-FDTD方法)和弱条件稳定时域有限差分方法(Weakly Conditional Stability Finite Difference Time Domain method,简称WCS-FDTD方法)做了一定的研究。本文首先对时域有限差分方法(Finite Difference Time Domain method,简称FDTD方法)做了必要的回顾和阐述,通过FDTD方法计算结果与经典理论、HFSS商业软件仿真结果的比较,验证了传统FDTD方法的正确性与准确性。传统FDTD方法受到Courant稳定性条件的限制,所以研究了无条件稳定的ADI-FDTD方法。本文证明了三维ADI-FDTD方法的无条件稳定性,分析了三维金属谐振腔结构,插入式馈电微带贴片天线和带阻滤波器。可以看出在适当增大时间步长的情况下,ADI-FDTD方法可以在保持计算精度的前提下,缩短计算时间,提高计算效率。同时也注意到,随着ADI-FDTD方法的时间步长增大,数值色散误差也随之增大,计算误差增加。由于ADI-FDTD方法的计算误差会随着时间步长的增大而增加,并且计算复杂,计算效率相对FDTD方法提高不多。在这种情况下,研究了具有弱条件稳定性的WCS-FDTD方法。本文详细推导了三维WCS-FDTD的差分方程,并且证明了三维WCS-FDTD方法的弱条件稳定性:时间步长只与任意一个方向空间步长有关,与其他两个方向空间步长无关。将UPML吸收边界条件正确地引入到WCS-FDTD方法中,分析了ADI-FDTD方法中的三个算例。可以看出,在相同时间步长下,WCS-FDTD方法的计算时间约ADI-FDTD方法70%,计算效率以及计算精确性比ADI-FDTD方法更好。最后通过计算分析蛇形微带结构,可以看出WCS-FDTD方法在处理某一个方向具有比较大空间步长的电磁问题时,具有比较高的计算效率,有比较好的实用价值。