光子晶体的出现为光器件光网络的发展带来了新的革新时代。在电子半导体推动了整个社会科学前进之后,光子时代即将到来。光子晶体的性质在很多方面与电子类似,借鉴于电子的一些研究方法,能够为我们解决光子晶体问题提供路径。本文着重研究了光子晶体带隙算法和光子晶体光纤在超连续谱中的应用。光子晶体的理论研究方法有平面波展开法、有限时域差分法、转移矩阵方法等方法,但最常用,应用最广的是平面波展开法。而光子晶体最简单的结构为圆柱介质正方排列结构,本文介绍了这种结构的平面波算法及其公式推导。随后介绍了两种特殊结构的光子晶体-正方周期结构的二维光子晶体,通过理论计算分析,这种光子晶体能够得到较宽的禁带带隙,为研究大带隙光子晶体提供了新的思路。光子晶体光纤是二维光子晶体的一种特殊应用,不仅对光通信有重要意义,对很多光器件的研究也意义重大。本文以等效折射率模型为理论基础,研究了光子晶体光纤(PCF)的包层等效折射率与PCF结构参数之间的关系,PCF结构参数对其归一化频率V的影响,进而解释了PCF为何能实现无尽单模传输特性。然后通过用类似于阶跃折射率型光纤的理论,很容易计算出光子晶体光纤的基模模式折射率和色散。最后研究了在PCF中产生超连续光谱,数值分析显示脉冲展宽显著。并提出了一种新的研究思路,即通过改变算法,在已知需要输出的光谱,光子晶体光纤结构固定情况下,计算应该有什么样的输入光谱。