统计过程控制理论已成为推动质量管理发展的一种有效的质量应用基本理论,为持续质量改进发展做出了重大贡献。但是传统的统计过程控制理论基于质量特性值服从正态分布的假设,而在某些实际生产过程中,质量特性值往往服从非正态分布。针对非正态过程,传统的统计过程控制理论将失效。因此,非正态过程能力分析与控制问题已成为目前迫切需要研究的一个课题。本文首先介绍了非正态过程的特点和检验、统计过程控制中的过程能力分析和控制图方法的基础理论和知识。从更为具有实际应用价值的角度,结合曼-惠特尼U(Mann-Whitney U)检验的原理,对生产中非正态过程的稳定性进行研究。对偏度校正(SC)控制图和比例加权方差(SWV)控制图的进行应用研究。并对SC控制图、SWV控制图、WV控制图以及休哈特控制图进行比较研究,得出结论:SC控制图和SWV控制图能够对非正态过程进行很好地监控。提出了一种修正的加权方差过程能力指数,相对于BAI & CHOI提出的加权方差过程能力指数和WU提出的加权方差过程能力指数更具稳健性。另外,本文将生产过程中以及供应商管理中的删减问题进行还原,也就是将截尾处理的问题引入过程能力评价。通过对截尾样本的统计学原理的研究,能够科学地还原原始未截尾处理的样本的统计特性。本文以非正态质量特性值的本质属性为切入点,以非正态过程能力分析与控制的理论为主线,运用统计学原理、数学推导、实证研究、比较分析法对非正态过程能力分析与控制的理论进行深入探讨,对非正态过程稳定性问题、对不同非正态过程控制方法、不同非正态过程能力评价方法、以及正态截尾处理的过程能力评价问题进行理论研究和实证分析,构建非正态过程能力分析与控制方法的理论基础和应用框架,完善统计过程控制体系。