在冷挤压、冷锻等金属零件成形过程中，模具承受着巨大的交变载荷，易出现裂纹，产生疲劳破坏。采用预应力结构可为模具提供径向预紧力，可有效抵消工作载荷产生的切向拉应力，提高模具的强度和刚度，提高模具寿命。钢带缠绕预应力模具采用高强度薄钢带作为缠绕材料，按照一定的张力变化模式对模具进行缠绕，用于替代年轮式预应力模具中的预紧环。其优势表现为：承载能力高，形状尺寸小，工件的尺寸精度高。本文以钢带缠绕预应力模具为研究对象，分析了工作状态和不工作状态下模芯和钢带层的应力分布情况，分别对模芯和钢带层进行疲劳强度校核，建立了确定缠绕预紧力、缠绕层数和缠绕张力的数学模型。具体工作包括：（1）基于拉美公式、欧拉公式和有限寿命设计理论，得到模芯和钢带层承受循环应力的应力特征。以此为依据，分别对模芯和钢带层进行疲劳强度校核。并根据模芯内壁和钢带层外壁径向位移相等，得到了确定缠绕预紧力和缠绕层数的计算方法和数学表达式。（2）考虑钢带层间摩擦，根据钢带层应力分析，得到确定缠绕张力的公式。（3）利用C语言编程，设计软件可对以上复杂数学公式求解，此软件可根据已知的模芯和钢带材料性能参数，确定缠绕预紧力、缠绕层数和缠绕张力。在以上工作的基础上，设计单因素试验和正交试验，根据得到的结果，总结各因素对疲劳设计结果的影响规律，得到以下结论：（1）缠绕预应力随着模具负载的增加呈线性关系增加；而随着缠绕层数的增加，预应力值增加的速度逐渐变小。（2）欲得到相同大小的缠绕预紧力，钢带越厚，钢带层数越少，但是，缠绕层厚度增加。（3）许用安全系数对预应力和缠绕层数的影响很大，二者都会随许用安全系数的增加而增加。（4）摩擦系数越小，得到相同大小的缠绕预紧力所需的钢带层数越少。（5）各因素对缠绕预应力值和钢带层厚度的影响顺序依次是：许用安全系数>摩擦系数>钢带厚度。为了得到钢带缠绕过程中预紧力的增长规律、分布规律及模具的变形情况，本文采用有限元软件ANSYS/LS-DYNA对钢带缠绕预应力模具缠绕过程进行了数值模拟，建立了有限元模型。根据数值模拟结果，得到以下结论：（1）在定张力情况下，随着缠绕层数的增加，模具表面预紧力增长的速度逐渐减小。（2）预紧力在模具表面沿周向和轴向分布不均匀。缠绕预紧力沿周向分布呈现波动且随钢带层数增长波动程度有所加剧；预紧力沿轴向由中间向两端逐渐减小，存在端部效应。（3）随着缠绕层数的增加，模具表面节点的径向位移增长的速度在减小。外表面节点的径向位移小于内表面节点的径向位移。综上所述，本文针对钢带缠绕预应力模具的疲劳设计方法和数值模拟开展了研究，得到了确定缠绕预紧力、缠绕层数和缠绕张力的数学模型，分析了各因素对疲劳设计结果的影响，并对钢带缠绕过程进行数值模拟得到了钢带缠绕过程中预紧力的增长规律、分布规律及模具的变形情况。所取得的研究成果可为钢带缠绕预应力模具的疲劳设计及制造提供理论基础。