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本文包括两章：第一章为GARCH(1，2)模型的相合性和渐进正态性；第二章为一个应用：上海股市分类指数的GARCH特征研究。 在第一章，本文将Lee& Hansen(文8)的结论由GARCH(1，1)模型推广到了GARCH(1，2)模型。条件与文8的条件相似或稍弱。 第二章，通过分析上海股市各分类指数的收益率序列的特征，得出结论如下：各序列都非正态，有自相关性和异方差存在，相对适宜用GARCH(1，1)来拟合；除了上证商业(1B0002)，各分类指数收益率的均值在85％的置信度下都不显著地异于0，而上证30(1B0007)的收益率竟小于0；在各分类指数中，”波动继承性”的结果和各分类指数对应行业的特征是相关的。 本文的研究都是初步和尝试性的，能够加强和改进的地方两部分都还很多，还需要进一步大量努力的工作。