本论文是在国家自然科学基金(No.51261024)和无损检测技术教育部重点实验室开放基金(ZD200829003)资助下，将Grouplet变换应用于金属断口图像处理中，并在此基础上，深入研究基于Grouplet变换的金属断口图像边缘检测、图像消噪和图像增强等处理方法，取得了一些创新性的成果。本文的主要内容包括以下几个方面：第一章，论述了本课题提出的背景及研究意义，综述了金属断口图像处理的国内外研究现状和Grouplet变换的国内外研究现状，并提出了本论文的主要内容及创新之处。第二章，论述了Grouplet变换涉及的一些基本概念、基本理论及其相关的一些常用算法。阐述了其较之普通小波变换的先进之处。然后结合Grouplet变换和Bandelet变换各自的优点，提出了Grouplet-Bandelet变换算法。第三章，论述了传统的一阶微分和二阶微分边缘算子以及小波边缘检测算法。并针对常用边缘检测算法的不足，利用Grouplet变换系数可以表示任意自然图像纹理几何方向的特点，提出基于Grouplet变换模极大值边缘检测方法。通过实验研究显示，基于Grouplet变换边缘检测提取的疲劳条带边缘，不仅定位精确，而且条带边缘清晰连贯，非常有利于疲劳条带周期的精确计算。而LOG算子、Canny算子和小波变换边缘检测算子检测的疲劳条带边缘明显定位不够精确，出现较多的伪边缘，不利于疲劳条带周期的精确计算。第四章，介绍了小波变换去噪的特点及其在图像表示中的缺陷。并针对小波变换去噪的不足，提出了基于Grouplet变换和Grouplet-Bandelet变换去噪方法。经过仿真及实验研究证明，基于Grouplet变换的去噪方法要比小波变换去噪算法效果要好，主要表现在：Grouplet变换去噪在保持图像清晰度、提高峰值信噪比和保持图像细节纹理三方面，但是这些优点并不很明显。而基于Grouplet-Bandelet变换去噪方法要优于单独的基于Grouplet变换和Bandelet变换去噪的效果。第五章，阐述了传统图像增强算法与基于小波变换的图像增强算法的优缺点。提出了基于Grouplet变换及Grouplet-Bandelet变换的图像增强算法。通过仿真研究和实验研究显示，基于Grouplet变换的图像增强算法在对疲劳断口图像中疲劳条带边缘的增强要远远好于小波变换增强算法。基于Grouplet-Bandelet变换的图像增强算法在对图像纹理边缘的增强效果不如基于Grouplet变换的增强算法，但其对图像中的噪声有一定的消除作用，使得增强后的图像整体对比度较高，不出现失真现象。第六章，对本论文所做的研究工作进行了详细的总结，并提出了一些值得进一步研究的问题。