【摘 要】
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该文先以一般曲面上缠绕的纤维作为研究对象,通过受力分析建立了纤维缠绕的稳定方程,应用微分几何理论,描述了纤维轨迹和曲面的几何关系,最后导出了由重要几何决定的纤维稳定
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该文先以一般曲面上缠绕的纤维作为研究对象,通过受力分析建立了纤维缠绕的稳定方程,应用微分几何理论,描述了纤维轨迹和曲面的几何关系,最后导出了由重要几何决定的纤维稳定缠绕条件.作为该文数学模型的应用,首先以回转对称体为对象讨论了其非测地线稳定缠绕条件的另一种形式,稳定轨迹的缠绕角方程和纤维架桥判据.并针对圆柱体和圆锥体,给出了它们缠绕角微分方程的解析解和纤维桥判定的确定结论;对非线称体零件,以弯管为对象,介绍了其拟测地线缠绕算法和非测地线缠绕算法.对拟测地线缠绕弯管算法,该文先介绍了回转体上拟测地线样条的概念并给出了扩展克雷劳定理的一种简单严密的推导,然后给出了弯管上拟测地线方程的具体形式;对非测地线缠绕弯管算法,通过给出弯管上非测地线缠绕角变化的典型曲线图介绍了采用Runge-Kutta自适应步长数值法求解缠绕角微分方程应注意的问题.最后介绍了作者研制的迹管缠绕CAD软件ELBFWCAD 1.0的功能,并给出了弯管缠绕线线型仿真结果的图片.为了使设计适应缠绕工艺,探讨了纤维缠绕等张力封头曲面的两种设计新方法,并给出了设计的例子.
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