【摘 要】
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本文主要研究了平面伽利略共形代数的李双代数结构及其具有有限维权空间上单权模的分类.首先我们计算了平面伽利略共形代数的导子及其第一上同调群,并证明该代数上的李双代数
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本文主要研究了平面伽利略共形代数的李双代数结构及其具有有限维权空间上单权模的分类.首先我们计算了平面伽利略共形代数的导子及其第一上同调群,并证明该代数上的李双代数结构的余积为内导子和外导子的和.进一步,我们证明该代数上的李双代数是上边缘的当且仅当它的余积是内导子.其次我们证明了平面伽利略共形代数上的具有无限维权空间单权模的支撑集和所有的具有无限维权空间的权格是一致的.进一步,我们证明每一个具有非平凡的有限维单权平面伽利略共形代数的模都是Harish-Chandra模.
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