霍尔效应(尤其是整数量子霍尔效应)的发现在物理学的发展史上具有重大意义。人们逐步在理论和实验方向上尝试用多种方法来探究拓扑材料的拓扑特性。人们结合数学上陈数的概念,发现了量子系统的霍尔电导解析式。作为一种全新的拓扑量子态,拓扑绝缘体也因此成为了人们探究的焦点。随着科研工作的不断推进,人们发现实际的量子系统其实不可避免地会与环境进行相互作用,这种系统称之为开放量子系统。开放系统的响应差异于以往人们所了解的封闭系统的响应,因为当系统不再被视为其独立于环境时,系统与外界其实会发生能量与信息的交换。量子系统的线性响应理论在凝聚态物理、理论物理以及材料科学等领域均有着广泛的应用。因为当外加场很弱时,它可用于计算这种情况下系统的响应。量子霍尔电导正是电流对外界施加电场的一种线性响应。关于开放量子系统的霍尔电导的探究逐渐发展为当今最有活力的热点话题之一。本文结合开放量子系统的线性响应理论,探究开放两带系统的霍尔电导。与以前人们唯象引入主方程和微扰的方式不同,本文从总哈密顿量出发,同时考虑量子电磁场环境与外加电场的影响,在以系统本征态为基矢的希尔伯特空间中,从微观角度推出开放两带量子系统的马尔可夫主方程,并进一步求出稳态解,推出系统的霍尔电导解析式。得到的耗散率依赖于布洛赫波矢量,这导致该模型下的霍尔电导具备了更多新特点。计算结果表明:由于存在环境影响,霍尔电导解析式增加了一项修正,开放量子系统的霍尔电导不可再由陈数来表达。通过具体模型的计算,结果发现开放两带量子系统的拓扑相变依然存在,这表明了开放系统霍尔电导的相变点对环境有鲁棒性。