太赫兹波(THz wave)指的是频率在1012赫兹附近的电磁波。它具有很多优良特性,可应用于生命科学、材料学、高速无线通信技术和安全技术等领域,是近年来研究的热门方向之一。太赫兹的波导传输问题是该领域内的一个重点、难点。2004年,单金属线波导在实验上首次被证实可用于太赫兹辐射的低损耗、低色散传输。该实验结果由Mittleman小组发表在当年的Nature杂志上。曹清和Jürgen Jahns在第一时间提出理论模型,解释了单金属线波导的高效传输效应来自于表面等离激元。随后,各种其他类型的太赫兹金属表面等离激元,即太赫兹金属波导,被研究用于高效传输太赫兹波。对于研究太赫兹表面等离激元,重点是要获得其有效折射率。有效折射率的虚部可以用来计算损耗,而实部则可用来计算色散。因此,人们可以通过有效折射率的数据对相应金属结构太赫兹表面等离激元的传输特性进行评估。本博士论文在分析已有太赫兹金属表面等离激元研究的基础上,着重对以下两种金属结构的太赫兹表面等离激元进行了详细的理论研究,获得了一些有意义的结果。1.建立了不同半径双金属线太赫兹表面等离激元的有效折射率的近似显式表达式。我们介绍了一种边界条件微扰方法(Technique of perturbation of boundary condition)用于研究不同半径的双金属线表面等离激元。基于电场在这种金属线横截面上满足准静电分布这个特性,我们推导出了这种金属线表面等离激元的有效折射率的近似显式表达式。该工作有以下几个创新点:a)先前的研究主要集中在半径相同的对称双金属线结构。我们的研究结果适用于它的普遍形式,即两个半径不同的金属线所形成的结构。这个结果可以帮助相关科研人员设计更多形状的双金属线结构。在对不同半径双金属线表面等离激元的研究过程中,我们遇到的一个难点是如何计算出这种复杂结构横截面上的电场分布。我们利用一种保角变换,莫比乌斯变换(M?bius transformation),成功地解决了这个问题。b)对于对称双金属结构,太赫兹表面等离激元有效折射率的严格解析求解非常困难。事实上,由于难以在这种结构横截面上求解纵向电场和纵向磁场的亥姆霍兹方程,建立严格的本征方程几乎是不可能的。以往,科研人员在求解此问题的过程中往往依赖于数值模拟方法。此类方法虽然计算精度高,但是计算效率低下,且物理图像不清晰。近年来,人们转向对有效折射率的近似解析式进行研究并获得了一些可喜的成果。利用能量守恒定律,双金属线损耗的近似解析式被提出,这意味着有效折射率的虚部可以被近似地显式表达。但是在我们的工作发表之前,人们还未建立完整的复数有效折射率的近似表达式。在这项工作中,我们推导出了这个近似的显式表达式,且适用于比对称双金属线更一般的结构,即半径不同的情况。该表达式与数值模拟的结果符合得很好,可以很方便地用于评估太赫兹双金属线表面等离激元的色散和损耗。c)在利用有效折射率显式表达式研究太赫兹辐射在双金属线中的色散问题时,我们发现当金属为铜时,太赫兹辐射存在一个群速度色散零点,该零点位于1.268 THz附近。此结果可用于帮助研究人员选择合适的导波频率。2.提出了一种渐变的双曲线形金属太赫兹表面等离激元用于太赫兹波的纳米聚焦。我们发现横截面为双曲线形金属太赫兹表面等离激元在顶点间距为纳米尺度时有着很小的损耗。基于这种特性,我们设计了一种渐变的双曲线形金属结构,在理论上证明了该结构能把波长在毫米量级的太赫兹波聚焦到5nm。该工作有以下几个创新点:a)先前有科学家在研究了渐变金属平行平板和渐变同心圆波导基础上提出了利用渐变金属结构聚焦太赫兹波的极限是金属在该频率下的趋肤深度,在1THz下大约为60 nm。上述两种波导都未达到这一极限。而低损的渐变双曲线形金属表面等离激元能打破这一聚焦极限,并能把1 THz的电磁波聚焦到5 nm,比同等条件下渐变金属平行平板波导所能达到的焦斑尺寸小大约2个数量级。b)在实现5nm焦斑的同时,我们利用这种渐变双曲线形金属表面等离激元使能流密度(中心点坡印廷矢量大小)增益了约10000倍。这种能流密度的增益能力比同等条件下渐变金属平板所能达到的提高了大约3个数量级。c)我们推导出了渐变双曲线形金属表面等离激元在横截面上的电场解析表达式,该表达式与数值模拟的结果符合得很好。本论文主要包含了我们在太赫兹金属表面等离激元特性方面的研究工作,重点阐述了两种结构的传输特性,结构的尺寸范围覆盖了纳米到微米量级。这些研究结果在太赫兹通信、电路、超分辨率成像、纳米激光器等领域具有潜在的应用前景。