在计算机图形学中，有大量算法需要处理各种复杂的网格模型。在应用算法前，对网格模型进行一些近似，能够极大地降低算法的开销。其中，简化的网格包围壳子被广泛应用在诸如碰撞检测等应用中。然而，流行的简化的网格包围壳生成方法中，往往无法兼顾包围壳的简单程度和包围壳与原网格的相似度。在很多情况下，人们需要对生成的包围壳进行误差控制。其中，精确控制全局误差大小具有重要的意义。　　在已有的误差控制方法中，常用一种基于误差允许空间的方法。这种方法通过构造误差允许空间，限制简化过程在误差允许空间内部进行，从而达到控制全局误差大小的目的。其无需在简化过程中反复计算全局误差大小。同时通过灵活地构造误差允许空间，能够达到例如保尖锐特征等效果。如何构造误差允许空间在此类方法中是一个重要的问题。　　本文提出了一种能够精确控制误差的简化的三角形网格模型包围壳生成算法。我们应用势能理论，将网格模型看成一个带有电荷分布的导体，通过基于格林函数的求解方法，求解在网格表面应用边界条件约束的拉普拉斯方程得到势能场。然后我们对原网格进行采样，并将采样点沿势能场的梯度线平移等于最大允许误差的距离，从而得到误差允许空间。最后，我们采用Manish Mandad等人于2015年提出的一种能精确控制网格简化误差的简化方法，在误差允许空间内进行简化，从而得到简化的包围壳。　　我们的实验结果表明，我们提出的方法能够鲁棒地生成具有一定厚度的误差允许空间，结合Mandad等人的算法后，能够很好地生成全局误差可控的简化的包围壳。