基于物理模型的水流动画计算机模拟

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在计算机图形学中,模拟水流动画是一个有意义并且具有挑战性的课题。要得到逼真的水流动画,其中一个关键性的方面在于要模拟出水流的运动形态。本论文用干扰模型来控制水波的产生和模拟各种类型的波,从而能够逼真地制出水流动画。 在我们的水流模型中,水表面看作一个高度场。水流整体可以按微元的观点看成由一系列竖直水柱拼接而成。水流的运动规律由一个浅水波方程,即一个二维的Navier-Stokes方程来描述。 通过浅水波的物理模型,我们可以自动地模拟水波的运动。实验结果表明,水波的运动是逼真的。我们成功地模拟了水波的反射、叠加和绕射现象。 我们借用计算流体动力学中的数值分析工具,对浅水波方程进行数值求解。采用有限体积法求解方程,解稳定并且效率高。而且还可以方便地处理各种复杂的初始条件与边界条件。因此在我们的模型下,水域不再限制成矩形类的区域,而可以是任意单连通的区域。 本论文的前两章介绍水流模拟课题方面的挑战及人们所采用的方法。第三章以后具体地介绍如何利用有限体积法求解浅水波方程得到水波的运动形态,以及如何利用干扰模型扰动方程的数值解来产生各种形状的水波。
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