在工程设计中，一些机械零件，为了满足其所需的工作性能要求，截面形状常设计成非圆形，如多面体、凸轮轴、曲轴、活塞等。与常规的圆截面零件相比，非圆截面零件在特定场合下具有独特的优越性。 随着生产的不断发展，非圆截面零件所占的比例日益增加，为了达到性能要求，其加工精度要求也随之提高，而相应的非圆截面零件紧密高效加工技术也成了当今加工技术研究的热点。 在回转体上加工多面体，由于精度要求高，加工面积小，一般难以加工，用车削的方法加工多面体，可以保证加工的效率和精度。本文运用矢量建模的方法，利用相对螺旋运动的知识对车削多面体的运动机理进行了研究，提出了三种车削多面体的方案，即：径向变速运动车削、变角速度车削和近似车削。为了比较各方案的优缺点，选择最合适的方案进行切削试验，对各方案的车削过程进行了仿真，得知近似车削是可行的方案，并对近似车削多面体的刀尖轨迹曲线进行了研究，计算出车削的误差。在此基础上，提出了多刀车削的方案，并对多刀车削的误差进行分析。 根据近似车削多面体的运动要求设计了车削多面体的样机的整体结构。根据车削多面体的运动机理，要给车刀增加一个旋转的运动，因此设计了一个动力头，由电动机直接驱动刀盘旋转。在动力头中，刀具轴是最重要的部件之一，所以对其进行重点分析。建立了其动力学模型，并计算出了其支承的刚度和阻尼。用有限元分析的方法，采用三维8节点等参单元对刀具轴的动力特性进行了分析计算。 根据有限元分析的内容，分析了原来设计的刀具轴存在的问题，分析了刀具轴跨距、刀具轴前端质量以及其轴向尺寸变化对其静、动特性的影响，对刀具轴部件的结构进行了动态改进设计。 根据数控机床设计方法及理论，结合车削多面体的运动机理，进行了样机的工艺范围及其总体方案设计，确定了机床的主要参数。进行了车削多面体的样机的试制，并为动力头选择了合适的电动机。采用基于DSP技术的多轴运动控制器对样机的各轴进行实时的运动控制，设计了车削多面体机床的数控系统及主传动系统。 最后在多刀车削误差分析的基础上，得出有工件半径和误差表示的刀尖回转半径的表达式，取正四边形棱柱为例，进行了工件的试切，验证了车削多面体公式的正确性。