复杂网络作为真实系统的高度抽象,为系统的研究提供了一种重要手段。现实中绝大多数系统具有异质性。网络的异质性对网络的信息传输、病毒传播、抗毁性等都有影响。网络结构的非均匀性是网络异构性的一种基本表现。本文将熵理论引入到对网络结构均匀性的测度中,探究以何种形式定义网络结构熵。现实中网络结构多样,各有各的不均匀,均匀性的这一特点决定了不存在一种“万能的”网络结构熵能够刻画和比较网络的所有非均匀性情况,需要不同定义形式的网络结构熵从不同角度反映网络均匀性。现实网络通常是不断演化的。在演化过程中,如何在现有网络结构基础上引导、控制网络结构的变化,使得网络均匀性得到优化,是一个重要问题。本文开展了基于熵的网络结构均匀性测度指标以及均匀性优化方法的研究。主要研究工作和创新点如下:(1)提出无权网络结构均匀性测度指标。针对无权网络结构特点,一方面将已有的一些熵指标运用于无权网络结构均匀性测度中,包括度分布熵、相对度值熵、点边差异性熵,一方面根据现实需求和现有测度指标的不足,自己设计两种新的无权网络结构熵,即基准度差熵和相对介数熵,丰富了定量测度网络结构均匀性的手段。同时,通过设计仿真实验,对比分析了五种无权网络结构熵在不同网络规模、网络类型、网络密度下对网络均匀性的测度情况,在比较分析中,加深理解不同测度指标的内涵。(2)提出加权网络结构均匀性测度指标。针对加权网络结构特点,综合考虑拓扑结构和边权大小,将无权网络结构熵推广到加权网络模型上,提出三种新的加权网络结构熵,即基于相对强度、基于点边差异性和基于相对介数的加权网络结构熵。通过设计仿真实验,分别以这三种加权网络结构熵为网络均匀性测度指标,分析了不同权重分布方式下的加权网络随小世界演化过程的均匀性变化。(3)提出基于熵的网络结构均匀性优化模型。针对在原有网络结构基础上添加给定边数,如何优化网络均匀性的问题,基于网络结构熵建立均匀性优化模型。同时,设计基于禁忌搜索的网络均匀性优化算法求解,并通过仿真实验验证了基于熵的网络均匀性优化方法的可行性。(4)通过应用实例展示了基于熵的网络结构均匀性研究。以留言网络7个学期的数据作为实例的数据基础,构建无权留言网络、加权留言网络模型,通过对留言网络均匀性分析,以及在第7个学期留言网络基础上加边优化,展示了本文提出的基于无权网络结构熵、加权网络结构熵的网络均匀性测度指标和优化方法。