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近年来，人类的太空活动十分频繁，空间柔性机械臂可以代替宇航员完成多项工作而受到广泛应用。然而，由于柔性机械臂在运动中会产生弹性形变，从而影响了机械臂的末端操作精度和整个机械臂系统的稳定性。因此，针对自由浮动空间柔性机械臂的动力学建模和控制问题，本文进行了深入研究，并进行了仿真实验验证。首先基于假设模态法、拉格朗日方程和动量守恒定理，推导了自由浮动空间柔性机械臂操作刚性载荷的动力学模型。其次，针对推导出的高度耦合的非线性动力学模型，（1）在未解耦的情况下，对载荷质心位置、末端执行器对载荷的操作力、连杆的弹性振动分别采用PD控制、积分控制、最优控制来对动力学系统进行轨迹跟踪、目标载荷抓取和柔性连杆振动控制；（2）基于奇异摄动理论，对动力学系统进行解耦，对表征系统的刚性运动的慢变子系统采用模糊滑模控制和对表征系统的弹性振动的快变子系统采用Backstepping（反步）控制相结合的方法对系统进行轨迹跟踪控制和振动控制，并比较（1）、（2）两种方法的优劣性。再次，根据自由浮动空间柔性冗余度机械臂的动力学模型，基于最小关节力矩推导出关节转角的加速度逆解及状态方程。采用混沌识别方法中的相图法、庞加莱截面法和最大李雅普诺夫指数法分析了机械臂在自运动时存在的混沌振动现象，采用延迟变量反馈控制方法对混沌振动进行抑制。最后，为了形象地说明空间柔性机械臂系统各部分的运动情景，开发了基于MATLAB的机械臂运动控制可视化仿真平台，并进行了仿真验证。