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概率极限理论是概率统计的重要研究方向之一，应用非常广泛，也是其他很多分支的重要基础.关于随机环境中的随机过程和随机变量的研究是现代概率论的热门研究课题，在国内外的研究都比较活跃.本文的主要工作是研究随机环境中多维随机游动及其相关过程的几乎处处极限性质.
本硕士论文主要是在前人的基础上，证明了随机环境中d维随机游动的强大数定律，给出了随机环境中二维可加稳定过程的大偏差和重对数律，推广了前人的一些结论.全文共分为以下三章:
第一章绪论，介绍了一些随机过程的定义，概率极限理论的发展和随机环境中随机游动的产生背景，以及本文的主要工作.
第二章，利用矩估计和截尾等方法证明了随机环境中d维随机游动的强大数定律，并且给出了它的一种等价的形式，推广了前人栽一维情形的一些结论.
第三章，根据布朗运动和可加稳定过程的性质，对随机环境中二维可加稳定过程的收敛速度问题进行了研究，得出了其大偏差和重对数律.推广了前人的一些结果.