量子信息与量子通信是物理学与信息科学融合产生的新兴交叉学科，能够在信息容量、信息安全、计算速度和信息处理能力等方面突破经典信息系统的极限。量子信息由微观粒子的量子态表示，基于量子物理规律存储、处理和传输信息，在演化过程中量子态与外部环境态相互作用，量子态的相干性会遭到破坏。量子纠错码是克服这一系列困难的有效技术手段。　　 量子纠错码的构造虽然可以借鉴经典纠错码的构造方法，但不是经典纠错码的简单移植。不可克隆定理禁止了量子态的完全精确复制，对原始量子态直接作量子测量必然引起其塌陷和相干性的破坏，研究设计符合量子特性的纠错技术是量子信息科学领域的一个重要组成部分。本文就量子纠错码理论以及其在量子安全通信中应用的若干问题进行了研究，主要包括以下内容:　　 研究了一类基于zigzag矩阵的量子纠错码构造方法。针对现有基于欧氏几何方法构造的自对偶量子低密度奇偶校验码在某些参数条件下，校验矩阵不能满足对偶包含条件的问题，提出了一种zigzag矩阵结构，推广了参数选择范围，增加了校验矩阵构造的灵活性，构造的校验矩阵不仅完全满足自对偶条件，而且包含适当数量的线性相关行，校验矩阵具有较大的列重分布，在相同码率条件下译码性能更优。提出和证明了构造此类满足自对偶条件的量子奇偶校验矩阵的一般形式，给出了构造满足自对偶条件校验矩阵的参数间关系，构造了一类性能更优的量子纠错码。　　 研究了一类基于滑动窗口与滑动窗栅方法构造的最少纠缠非对称量子码。针对目前基于欧氏几何构造的纠缠辅助量子码需要的纠缠比特数的绝对数随着码长增加而增加的问题，在zigzag矩阵基础上提出新的校验矩阵构造方法。构造的校验矩阵无需满足自对偶约束，矩阵环长至少为6，和积译码性能得到显著提高，需要的纠缠比特数仅仅为1个。进一步根据非对称量子信道特点，提出滑动窗口方法优化量子校验矩阵，使得在不降低译码性能条件下，码率得到显著提高。在现有基于组合方法构造的最少纠缠量子码基础上，研究了一类特定参数条件下的构造，相比其它同类方法，本方法得到的校验矩阵列重更大，译码性能更优，结合该类矩阵结构特点，进一步提出滑动窗栅方法，构造出适应非对称量子信道环境的最少纠缠非对称量子码，有效提升了码率和译码性能。　　 研究了量子纠错码在量子安全通信中的应用。研究了量子低密度奇偶校验码构造的一种量子公钥密码体制，分析了该公钥体制的加解密过程，该公钥密码体制具有量子计算安全。研究了利用三重态纠缠密钥构造可用于多方加密的量子对称密码。在纠缠态私钥的基础上，提出一种多方量子隐蔽通信方案，根据伪随机序列从共享纠缠态密钥集中选择随机子集用于多方加密，利用量子信道噪声的掩盖，把敏感信息通过伪随机选择实施旋转变换伪装到量子纠错码中。根据共享密钥子集补判断典型错误的检测机制，优化了用于检测窃听的功能，分析了该方案可以有效抵抗特洛伊木马的攻击，分析并证明了其安全性。　　 研究了基于纠缠辅助量子纠错码构造量子模糊承诺和挑战响应生物认证方案。针对基于经典编码和经典密码方案构造的经典模糊承诺体制不能有效抵抗基于量子算法攻击的问题。在纠缠辅助量子纠错码的基础上，提出了一类新的量子模糊承诺体制。由于纠缠辅助量子纠错码的校验矩阵无需满足自对偶结构就可以具有量子纠错能力，所以可以用于构造此类量子纠错码校验矩阵的可选择范围更广。利用无需自对偶约束的量子纠错码空间构建模糊承诺集产生承诺阶段所需的码字，并对其施加用于模糊证明的加噪变换，以有效抵抗量子傅立叶取样攻击;构造一种量子哈希算法，对随机量子序列先进行混淆扩散再实施加密，安全性等同于信息论意义上的一次一密安全。据此构建的量子模糊承诺体制可有效抵抗量子图灵机攻击。提出了基于量子模糊承诺的挑战响应生物认证方案，分析和证明了量子模糊承诺与生物认证方案在量子计算环境下的安全性。