Nyquist–Shannon采样定理自从上个世纪提出以来，在数字信号处理领域中的应用极为广泛。然而随着信息技术的飞速发展，需要处理的信息的种类越来越多，数量以几何级数的方式增长，导致Nyquist–Shannon采样定理在实际中的应用出现了瓶颈。Nyquist–Shannon采样定理为：对信号进行采样时，平均采样速率必须要达到信号最高频率的两倍或者两倍以上，才能从采样得到的离散信号中，无失真地重构出原始信号。然而现在信号趋于宽带化发展，某些信号的最高频率已经达到1GHz，运用Nyquist–Shannon采样定理时，对硬件的压力就非常的大。最近几年，压缩感知因其打破传统采样理论的瓶颈从而吸引了许多领域的研究人员的关注，如电子工程、数学、计算机科学和信息科学等学科领域。压缩感知的能够进行信号处理的前提条件是待处理的信号在某组基下或者某个字典中具有稀疏性或者可压缩性。该理论中的非线性优化的部分则保证了信号可以从少量的采样中恢复出原始信号。信号重构算法是整个压缩感知的核心内容，也是研究人员研究的重点方向，决定着压缩感知能否成功的广泛运用于信号处理领域的具体实际问题中。本文在分析和讨论现有重构算法的基础上，对现有的算法的各种优缺点进行比较，并借此提出重构性能较为优化的新算法。本论文主要围绕重构算法中的贪婪算法展开讨论，完成如下工作：
　　(1)分析了OMP，SP，ROMP，StOMP等经典贪婪算法，从图像信号恢复的角度讨论了几种算法的运行时间，峰值信噪比等性能，并对比分析了这几种算法的重构性能。
　　(2)将基于凸优化方法的IRLS算法和贪婪算法的CoSaMP算法相结合提出一种新的用于压缩感知重构的IR-CoSaMP(迭代加权压缩匹配采样)算法。改进的新算法借鉴了稀疏自适应的思想，重新设计了算法迭代的过程，在理论上能够在信号稀疏度未知的条件下实现对原信号的快速精确重构。
　　（3）将果蝇优化算法（FOA）思想引入到压缩感知的重构算法中，对原来的StOMP算法进行改进，即在每次迭代计算中，使用FOA优化算法具有对传感矩阵中部分原子进行优化，从而实现更高精度，更少迭代次数的信号重构。