本文采用改进的线性组合算符及么正变换与变分法相结合的方法,在有效质量近似下,得到了柱形量子点中的极化子哈密顿量。通过理论计算,得到了极化子的振动频率、能量及激发能的较为精确的解析表达式。又通过对具体材料的数值计算,讨论了沿生长轴方向外加的电、磁场及温度对量子点中极化子性质的影响。结论如下:当电子与声子相互作用比较弱时,外加电场使得基态能量处于更低的位置,外加电场产生的附加能是负的。外加电场也使得生长方向的能级间隔减小,这意味着会减弱量子点的量子效应,但是有可能会加大电子跃迁几率,并且外加电场使得能量随着温度的升高而增加的速度减慢了。外加磁场使得极化子的振动频率、基态能及激发能都有不同程度的增加,这表明了外加磁场可以导致量子点的极化加强。并且外加磁场加大了相邻能级间的间隔,说明了外加磁场可以使量子点的量子效应更明显。随着温度的升高,极化子的极化子平均数、振动频率、能量以及激发能都会随之增大。说明处于高温下的量子点更容易被极化。当电子与声子相互作用比较强时,情况稍有不同。当系统处于低温极限时,电场及磁场对极化子性质的影响与上述情况相同。当系统处于有限温度时,随着温度的升高,极化子的极化子平均数、振动频率、能量以及激发能都会随之增大。外加电、磁场都使得极化子能量降低,并且外加电场使得能量随着温度的升高而增加的速度加快了。