光子晶体是拥有光子禁带的新型光学材料。因为它能与现有的半导体材料和工艺很好地结合,在未来的通信和光电集成行业有巨大的应用前景,极有可能成为未来光子产业的基础材料。光子禁带宽度的大小是衡量光子晶体性质的一个重要方面。自从光子晶体的诞生开始,对能够获得更宽光子禁带光子晶体材料和结构的寻找一直在进行。光子晶体能带的理论计算与数值模拟不仅能够在理论上解释光子禁带形成的机制,其数值结果也可以用于指导未来的研究和实验方向。本文采用平面波展开的方法计算了二维光子晶体在三角、四方两种晶格条件下六角、圆形、四方空气散射子在硅(Si)材料背景下的TE,TM模式能带。讨论了晶格布里渊区形状与散射子形状的共同作用对完全光子禁带影响。发现当散射子形状与布里渊区形状一致时,TE、TM模式的带隙能较好地吻合从而形成较宽的完全光子禁带带隙。在三角晶格情况下,布里渊区为正六角形,这时六角散射子光子晶体具有最大完全光子禁带。在正方晶格情况下,布里渊区为正四方形,这时四方散射子光子晶体具有最大完全光子禁带。本文还计算了三种旋转操作下二维正方晶格各向异性材料碲(Te)介质柱内空结构光子晶体TE,TM模式能带。讨论了三种旋转操作对TE,TM模式带隙及完全光子禁带的影响。在对旋转操纵的讨论中发现TM模式高频带隙与结构的旋转对称性有着密切的关系。而TE模式的带隙不仅受到晶体旋转对称性的影响同时也受到介质在X-Y平面分布情况的影响。