近年来,计算机视觉、语音识别和机器翻译领域深度学习技术取得了极大的成功,其中表示学习领域研究的不断进步起到了很大的作用。表示学习在文本表示、语音等领域贡献极大。学习数据的表示,这使得在构建分类器或其他预测器时更容易提取有用的信息。良好的数据表示对于深度学习算法性能的提升有巨大的意义。而最近几年,有监督的深度学习研究一直占据着主流,研究者们主要围绕着有监督深度学习领域开展研究。有监督信息对于深度学习模型效果的提升是非常显著的,半监督和无监督学习方不如有监督学习方法发展那么快,但是随着时代的发展和数据规模的急速增长,想要获取海量数据的标签信息变得越来越困难,使用少量带标签数据进行训练的半监督学习方法以及无监督学习方法变得越来越重要。在近年,在无监督表示学习领域深度生成模型的研究取得了广泛的成功,例如变分自动编码器,变分自动编码器已成为无监督学习复杂分布的最流行方法之一。变分自动编码器建立在神经网络之上,并且可以使用随机梯度下降方法进行训练。本文在变分自动编码器的框架下提出了一种半监督分类方法。在隐空间引入多个高斯先验,将不同类别的数据隐编码匹配到不同的高斯分布上,并且在隐空间利用学生T分布计算分类概率。模型采用两步训练方式,先进行有监督训练,然后进行无监督训练。经过MNIST、HHAR、REUTERS数据集的实验分析,我们的方法使用少量的有标签数据就能够达到很好的分类的效果,并且具有很好的生成数据的能力。同时,本文提出了一种高斯混合EM算法与自动编码器结合的聚类方法,使用高斯混合分布代替VAE的标准高斯先验和隐空间后验。这样的改进使得隐空间变得更加的灵活、得到的近似后验更接近于真实后验。并且我们在隐空间引入了EM算法进行聚类估计以达到聚类的目的。我们的方法在MNIST、HAR等数据集上也取得具有竞争力的聚类结果。同时,模型可以用于生成逼真的数据样本。