本文主要研究了在电磁场中，当额外维具有不同拓扑结构和数量时的Casimir效应。第一章，本文对Casimir效应的研究现状，应用和计算进行了综述。第二章主要对本文要研究的几种特定的边界条件进行了介绍。第三章中，本文对额外维的边界条件为周期边界条件的情况进行了研究，并将最后的结果在实验的误差范围内进行了分析，得到了可考虑额外维影响的条件和不同额外维个数对这个条件的影响，同时具体到两个额外维尺度不等时对Casimir效应的影响。第四章中，本文对额外维的边界条件为螺旋边界条件的情况进行了研究，得出不同额外维尺度对Casimir力的影响。　　 本文的工作成果可为高维时空拓扑结构的研究在实验上提供一定的理论依据，同时本文首次研究了存在具有螺旋边界条件的额外维时的真空能，得出了在此边界条件下不同额外维维度和尺度上对Casimir力的影响。