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本论文主要研究了Marcinkiewicz积分高阶交换子在加权Herz型Hardy空间的有界性问题，分两个部分。
第一章，回顾了齐性核的Marcinkiewicz积分交换子在一类Herz型Hardy空间的有界性，有如下结果：
定理1.2.1设b(x)∈BMO(Rn)，0＜ε≤1,1＜q＜∞，0＜p＜∞，且n(1-1/q)＜α＜min{n(1-1/q)+ε,n(1-1/q)+1/2}，如果Ω∈Lr(Sn-1)(r＞q)且ωr(δ)满足∫10ωr(δ)/δ1+εdδ＜∞，那么交换子μmΩ,b是从HKα,pq,bm(Rn)到Kα,pq(Rn)的有界算子.
第二章，讨论了具有齐性核的Marcinkiewicz积分高阶交换子在加权Herz型Hardy空间的有界性，主要结果如下：
定理2.1.1设b(x)∈BMO(Rn)，0＜ε≤1,0＜p＜∞，且n(1-1/q)＜α＜min{n(1-1/q)+ε,n(1-1/q)+1/2}，如果Ω∈Lr(Sn-1)(r＞q)且ωr(δ)满足∫10ωr(δ)/δ1+εdδ＜∞w1∈A1，ω2∈A1，ωr2∈Aq，且ω2满足(2.1.3)，则交换子μmΩ,b是从HKα,pq,bm(ω1,ω2)到Kαpq(ω1，ω2)的有界算子
定理2.1.2设b(x)∈BMO(Rn)，0＜ε＜1,0＜p＜∞，且存在η使ηp＞1.如果Ω∈Lr(Sn-1)(r＞q)且ωr(δ)满足∫10ωr(δ)/δ(log1/δ)m+ηdδ＜∞w1∈A1，ω2∈A1，ωr2∈Aq，且ω2满足(2.1.3)，则交换子μmΩ,b是从HKn(1-1/q),pq,bm(ω1，ω2)到Knq(1-1/q),p(ω1，ω2)的有界算子.