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混沌控制是非线性科学的一个重要分支,它的应用已经渗透到各个领域中,例如航天航空、通信等领域。目前,在研究一些非线性系统的过程中,混沌控制和混沌反控制是混沌控制理论的重要研究课题,其中,混沌控制是指混沌系统的稳定化;混沌反控制是指非混沌系统的混沌化。因此,无论是混沌控制还是混沌反控制,最终目的是使系统满足人们所追求的状态。 本文首先利用随机相位对Bonhoeffer-VanderPol(BVP)系统加以控制,通过对最大Lyapunov指数、Poincaré截面、相图和时间历程图的分析,说明了系统得到了很好的控制。其次,在薄板系统中加入Gauss白噪声作为随机相位,利用计算机数值仿真,可知系统从混沌状态转变为稳定状态。最后,对于稳定的形状记忆合金转子系统分别加入Gauss白噪声和Gauss色噪声扰动项之后,利用Khasminskii球面坐标理论和Wedig算法,计算出最大Lyapunov指数,说明系统呈混沌状态,Poincaré截面、相图和时间历程图证实了所得结论。 通过研究随机相位对动力学系统状态的影响,我们可以知道在动力学方程中加入随机相位,可以改变系统的状态,即随机相位可以抑制或消除混沌也可以诱导混沌现象的产生。随机相位作为混沌控制的一种有效的方法,不论在理论上还是在实际的应用中都有具有一定的研究意义。