近年来,复杂网络的同步研究成为各领域争相研究的焦点。由于复杂网络的广泛存在性,使得生物领域、社会学领域、金融领域、通信领域、电力电子领域等的数学模型都属于复杂网络的范畴。对于复杂网络动力学特征之一的同步行为的研究更是各学者着眼的重点之一。众所周知,系统、群体间只要发生交流,在信号传输速率或者内外部等环境的影响下,信息的获得则几乎存在时延性。因此,为了更贴合实际,对复杂网络的研究分析必须考虑到时滞情形,这也是复杂网络同步研究的热点之一,现今研究较多的是离散时滞、连续分布时滞,在时滞时间的分类中又可以分为定时延和变时延的情况,其中变时延更加具有一般性。复杂网络由于其复杂性,有时会变现出混沌特性,混沌的变现为一个可以被描述的确定系统,却变现出不确定性,混沌具有不收敛不发散、极度依赖初值的性质,对于混沌复杂网络的同步也是现今学者们的研究重点。此外,对于含有不同初值的不同网络间的同步(也可称为某一系统跟踪另一系统),人为向网络中添加控制器正是学者们研究的重点。控制方法有很多,其中脉冲控制由于其低成本,降低噪声干扰的影响被逐渐应用于复杂网络控制当中。与此同时,与复杂网络本身具有时延项一样,作为控制器,受到物理通讯设备等影响,控制信号带有时延项也是更加符合实际的情况。如何利用时延脉冲控制器,控制内部具有时延性质的不同复杂网络间的跟踪同步是一个十分有意义的课题。本文探讨分析的内容也正是使用具有时延项的脉冲控制方法,促使两个同构造不同初值间的复杂网络达成同步。基于李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性定理和函数、利普西茨(Lipschitz)条件、数学不等式、微分脉冲不等式等方法,得到不同研究情况下的同步条件。首先,本文对具有离散时变时延的复杂网络进行研究,使用时延脉冲控制器控制两个网络同步。在脉冲控制器的应用中,考虑到控制器内部的时延情形由于受到各因素的影响,时延项的出现存在随机性,即可能在某时刻出现时延,也可能在某时间不存在,因此在脉冲控制器中引入随机时延项。分析得出在此控制器的影响下,离散时变时延复杂网络的同步条件。其次,针对一类具有某种随机特例的时变离散时延复杂网络,通过时滞脉冲控制器使两个网络到达滞后同步。同样,网络内部自身含有的时滞项,由于环境的影响,非理想状态下,时延会出现,在理想环境中,时滞项不存在,因此,对于具有随机时延的两个复杂网络作为研究对象十分具有现实性,但是,在本文的分析研究中,两个网络具有相同的随机序列,所以属于一种特例研究。另一方面,滞后同步广泛存在生活和生产当中,比如飞行器跟踪飞行时,就是一个飞行器跟踪另一个飞行器,到达被跟踪飞行器的之前的某个时延状态。本文通过时延脉冲控制方法,得到网络间的滞后同步条件。最后,对于一类含有时变离散时滞和连续分布时变时滞的两个复杂网络,通过含有时延项的脉冲控制实现同步。离散时滞是具有瞬时性,然而,在某些情形下,比如信号存在很多并行通道时,那么,时延将具有连续性,因此,对于连续分布时滞的复杂网络的研究很有必要。近些年,对于控制同时具备离散时延和连续分布时延复杂网络同步成为类各领域的研究重点。本文对于此类网络,在脉冲控制中引入时延项,拓展了一类脉冲微分方程不等式,得到了时延脉冲控制下,具有混合时滞的复杂网络间达成同步的准则。