【摘 要】
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本论文考虑修正拟逆正则化方法,它不仅包含了经典的拟逆正则化方法,还对方法所得的问题进行了修正,防止了解的爆破.拟逆正则化方法虽然被很多人研究,但大部分研究都是针对单个反演、施加单个扰动项的情形,因而引入修正拟逆正则化是必要的.本文中的Possion反源问题、时间分数阶扩散方程空间源项的同时反源反初值问题和空间分数阶扩散方程反源问题都是反问题中重要的不适定问题.我们采用修正拟逆正则化方法识别整数阶P
【基金项目】
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国家自然科学基金（11326234）； 甘肃省自然科学基金（145RJZA099）； 甘肃省高等学校科研项目（2014-A-012）； 西北师范大学青年教师科研能力提升计划项目（NWNU-LKQN2020-08）；
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本论文考虑修正拟逆正则化方法,它不仅包含了经典的拟逆正则化方法,还对方法所得的问题进行了修正,防止了解的爆破.拟逆正则化方法虽然被很多人研究,但大部分研究都是针对单个反演、施加单个扰动项的情形,因而引入修正拟逆正则化是必要的.本文中的Possion反源问题、时间分数阶扩散方程空间源项的同时反源反初值问题和空间分数阶扩散方程反源问题都是反问题中重要的不适定问题.我们采用修正拟逆正则化方法识别整数阶Possion方程源项、空间分数阶扩散问题源项以及同时识别时间分数阶扩散方程源项和初值,并给出所提供方法的正则化参数选取法则及相应的误差估计.最后进行数值实验,数值结果表明所提供的修正拟逆正则化方法是有效、可行的.
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