随着信息技术的快速发展，人们对于信息的需求急剧增加，社会生活中图像和视频是主要信息载体。传统信息采样遵守奈奎斯特准则，采样频率需要达到信号最高频率两倍以上才能无失真恢复。但是压缩感知理论突破了奈奎斯特准则限制，可以以远低于奈奎斯特准则的采样率对信息进行采集，同时实现近乎无失真重构。本文针对无线信道环境下压缩感知理论在视频重构中的问题，在以下三个方面做了较为深入的研究工作：首先，研究了无线信道环境下压缩感知中测量值丢失对重构质量影响。对压缩感知中测量值特性进行了理论分析，然后对一维信号和二维视频信号中测量值特性进行了实验分析，最后对图像和视频信号中测量值丢失对重构质量影响进行仿真实验，实验结果表明，重构质量与测量值丢失率呈线性关系，测量值对重构原始信号作用是等重要性的。其次，研究了无线信道环境下压缩感知的抗干扰性能。建立了压缩感知干扰模型，对受到干扰的信号进行分类，进而在接收端通过二阶限制的最小L1范数算法和二阶限制的最小TV算法来实现压缩感知的抗干扰性能。在一维信号研究中，根据测量值中混入噪声大小来求解合适的约束参数，使得重构出较好的信号质量。在二维图像信号研究中，研究了部分测量值中加入噪声和测量值量化对重构图像质量影响，并获得了相应的变化关系曲线。最后，研究了压缩感知理论在视频重构中的应用。提出了一种压缩感知视频的运动补偿重构方法：将当前视频帧中因接收到较少测量值重构出质量较差的视频块，在前一重构质量较好的视频帧中搜索出该视频块的最匹配块，将最匹配块进行压缩感知测量获得测量值，将测量值用于当前视频块的继续重构，从而改善当前视频块的重构质量。仿真实验表明，本章提出的压缩感知视频的运动补偿重构方法相比于传统方法能较好的改善重构质量较差视频帧的重构质量，特别是能明显改善运动较为缓慢视频帧的重构质量。