运用微分几何方法可以解决一类具有零动态特性超混沌系统控制与同步问题。具有零动态特性超混沌系统的特点是其相对阶小于系统维数，本文即以符合此特性的一类超混沌动力学系统为研究对象，方法同时适用于混沌控制和混沌同步问题。首先，将动力学系统整理为仿射非线性系统形式，通过改进坐标变换满足的条件和选择适当的输出函数对仿射非线性系统进行非线性坐标变换，获得在新坐标系下部分线性化混沌系统方程的具体形式。最后，根据坐标变换的逆变换关系，结合超混沌系统的零动态特性，从而求得使超混沌系统渐进稳定或同结构超混沌系统之间同步的控制器。　　第一章对于微分几何方法的坐标变换以及基于此方法的控制原理做了简介;第二章则介绍了几个近年来基于微分几何方法进行混沌控制和同步的典型实例;在第三章中，基于微分几何方法，分别以超Lorenz混沌系统、超Chen混沌系统和超Rossler混沌系统为例，研究了针对超混沌系统的混沌控制和混沌同步的控制方案。首先，对于系统动力学方程或误差动力学方程，均改写为仿射非线性系统的形式，然后选择适当的输出函数，计算系统的相对阶。在满足雅可比矩阵非奇异的条件下对系统进行非线性坐标变换，从而确定混沌控制或混沌同步的控制器。其中，对于混沌控制的情形，选择不同的输出函数，可获得两种在形式上差异较大的控制策略。模拟仿真表明了控制策略的有效性。