【摘 要】
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本文主要研究了对于任意的p>0,随机时滞微分方程解析解p阶矩指数稳定与数值解p阶矩指数稳定的等价性.此外,我们用不同的数值方法探讨了解析解和数值解稳定性的等价关系.当漂移项与扩散项满足全局Lipschitz条件时,我们证明随机θ方法的p阶矩指数稳定与随机时滞微分方程解析解的p阶矩指数稳定的等价性.当漂移项与扩散项满足局部Lipschitz条件和Khasminskii-type条件时,我们证明
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本文主要研究了对于任意的p>0,随机时滞微分方程解析解p阶矩指数稳定与数值解p阶矩指数稳定的等价性.此外,我们用不同的数值方法探讨了解析解和数值解稳定性的等价关系.当漂移项与扩散项满足全局Lipschitz条件时,我们证明随机θ方法的p阶矩指数稳定与随机时滞微分方程解析解的p阶矩指数稳定的等价性.当漂移项与扩散项满足局部Lipschitz条件和Khasminskii-type条件时,我们证明截断欧拉方法的p阶矩指数稳定与随机时滞微分方程解析解的p阶矩指数稳定的等价性.除此之外,相比于现有结论我们对步长要求放松的情况下证明了截断欧拉方法在p阶矩意义下的强收敛,其收敛阶是接近1/2的,最后我们给出了数值算例来验证其收敛阶.
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