文中研究了几类具有病毒变异情况的传染病模型，讨论了模型的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性、一致持久性等问题，主要结果如下：第一，建立了具有双线性发生率的病毒变异的SEIR传染病模型。计算出了基本再生数，给出无病平衡点及地方病平衡点的存在条件；借助Liapunov函数，证明无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性；通过数值模拟，验证定理条件有效性，发现增加变异前的恢复率，能控制疾病的爆发。第二，研究了具有非线性发生率的病毒变异的SEIR传染病模型。找到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值；通过构造Liapunov函数，给出无病平衡点的全局渐近稳定性；利用Hurwitz判别法，给出了地方病平衡点是局部渐近稳定性的；利用比较原理及微分方程定性理论，给出模型一致持久性的条件。并通过数值模拟，验证了病毒变异前患者传染率的减少，可防止传染病的流行。第三，考虑了病毒变异时间对传染病的影响，建立了具有双线性发生率、时滞的病毒变异的SIR传染病模型。给出无病平衡点，地方病平衡点及单株地方病平衡点的存在条件；构造Liapunov函数，研究了无病平衡点全局渐近稳定性；通过比较原理、时滞微分方程的理论，得到了模型一致持久性的条件。借助数值模拟的方法，验证了结论可行性和单株地方病平衡点的全局渐近稳定性；得到变异前恢复率的增加，会影响疾病流行。